空間向量，如果一條直線與一平面平行，那麼直線的方向向量與平面的法向量關係：直線方向向量s與平面法向量n的數量積為0。即：s•n=0。直線與平面平行時，直線方向向量s與平面法向量n是垂直的關係。 空間向量，如果一條直線與一平面垂直，那麼直線的方向向量與平面的法向量關係：直線方向向量s與平面法向量n是平行的。即：s=λn，其中λ是常數。 兩個空間向量a,b向量(b向量不等於0），a∥b的充要條件是存在唯一的實數λ，使a=λb。 如果兩個向量a,b不共線，則向量c與向量a,b共面的充要條件是：存在唯一的一對實數x，y，使c=ax+by。

空間向量，如果一條直線與一平面平行，那麼直線的方向向量與平面的法向量的關係是: 直線方向向量s與平面法向量n的數量積為0。即：s•n=0。直線與平面平行時，直線方向向量s與平面法向量n是垂直的關係。

空間中具有大小和方向的量叫做空間向量。向量的大小叫做向量的長度或模。

規定：

1.長度為0的向量叫做零向量，記為0。

2.模為1的向量稱為單位向量。

3.與向量a長度相等而方向相反的向量，稱為a的相反向量。記為-a。

4.方向相等且模相等的向量稱為相等向量。

在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為向量。許多物理量都是向量，比如一個物體的位移，球撞向牆而對其施加的力等等。與之相對的是標量，即只有大小而沒有方向的量。一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯絡，例如向量勢對應於物理中的勢能。

幾何向量的概念線上性代數中經由抽象化，得到更一般的向量概念。此處向量定義為向量空間的元素，要注意這些抽象意義上的向量不一定以數對錶示，大小和方向的概念亦不一定適用。