D為各對偶等級差

（2）肯德爾和諧係數

適用於K個評價者，評價多個事物的等級變數資料，多用於評分者信度分析。

公式：

有相同等級

3、點二列相關

適用於一列為等距正態變數的測量資料，另一列為名義變數資料。常應用於試卷的信度分析。

公式：

其中 是兩個二分變數對偶的連續變數的平均數，

p 、 q 是二分變數各自所佔的比率， p+q=1 ， S t 是連續變數的標準差

4、二列相關

適用於兩列變數均為正態等距變數，但一列被人為的分為兩類。

其中 S T 與 是連續變數的標準差與平均數， y 為 P 的正態曲線的高度

5、φ相關

當兩個相關關聯著的變數分佈都是真正的二分變數，列聯表係數。

公式：

第二章 推斷統計

第一節 推斷統計的數學基礎

一、機率

（一）機率的定義

　　機率因尋求的方法不同有兩種定義，即後驗機率和先驗機率。

1、後驗機率的定義

　　以隨機事件A在大量重複試驗中出現的穩定頻率製作為隨機事件A機率的估計值，這樣尋得的機率稱為後驗機率。計算公式是 P(A)=lim m/n

2．先驗機率的定義

　　先驗機率是透過古典機率模型加以定義的，故又稱為古典機率。古典機率模型要求滿足兩個條件：（1）試驗的所有可能結果是有限的；（2）每一種可能結果出現的可能性（機率）相等。若所有可能結果的總數為n，隨機事件A包括m個可能結果。

（二）機率的性質

1、任何隨機事件A的機率都是介於0與1之間的正數；

2、不可能事件的機率等於0；

3、必然事件的機率等於1。

（三）機率的加法和乘法

1、機率的加法

　　在一次試驗中不可能同時出現的事件稱為互不相容的事件。

　　兩個互不相容事件和的機率，等於這兩個事件機率之和。 P(a+b)=P(a)+P(b)

2.機率的乘法

A事件出現的機率不影響B事件出現的機率，這兩個事件為獨立事件。

　　兩個獨立事件的機率，等於這兩個事件機率的乘積。

P(A1,A2…An)=P(A1),P(A2)…P(An)

二、正態分佈

正態分佈是一種連續型隨機變數的機率分佈。

　　（一）正態曲線

1．正態曲線函式

　　正態曲線的函式式是公式

　　標準正態分佈的函式式是公式

2.正態曲線的特點

　　（1）曲線在Z=0處為最高點。

　　（2）曲線以Z=0處為中心，雙側對稱。

　　（3）曲線從最高點向左右緩慢下降，並無限延伸，但永遠不與基線相交。

　　（4）標準正態分佈上的平均數為0，標準差為1。

　　（5）曲線從最高點向左右延伸時，在正負1個標準差是拐點。

（二）正態曲線的面積與縱線

1、累積正態分佈函式

2、標準正態分佈下面積的求法

3、正態曲線的縱線

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