1. 加法交換律：

　兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，

字母表示：a+b=b+a 。

題例（簡算過程）：

6+18+4=6+4+18=10+18=28

2. 加法結合律：

　三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變。

字母表示：（a+b)+c=a+(b+c) 。

題例（簡算過程）：

6+18+2=6+(18+2) =6+20=26

3. 乘法交換律：

　兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變。

字母表示：a×b=b×a。

題例（簡算過程）：

125×12×8=125×8×12=1000×12=12000

4. 乘法結合律：

　三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變。

字母表示：(a×b)×c=a×(b×c) 。

題例(簡算過程)：

30×25×4=30×（25×4）=30×100=3000

5. 乘法分配律：

　兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加。

字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c 。

題例(簡算過程)：

12×6.2+3.8×12=12×(6.2+3.8) =12×10 =120

6. 減法的性質：

從一個數裡連續減去幾個數，可以從這個數里減去所有減數的和，差不變。

字母表示：a-b-c=a-(b+c) 。

題例(簡算過程)：

20-8-2=20-(8+2) =20-10=10

7. 除法的性質：

一個數連續除以兩個數，可以先把後兩個數相乘，再相除。

字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)

題例(簡算過程)：

20÷8÷1.25=20÷(8×1.25) =20÷10=2