|| ||， 這個數學符號是範數。

一、範數，是具有“長度”概念的函式。線上性代數、泛函分析及相關的數學領域，範數是一個函式，是向量空間內的所有向量賦予非零的正長度或大小。半範數可以為非零的向量賦予零長度。

定義範數的向量空間是賦範向量空間；同樣，定義半範數的向量空間就是賦半範向量空間。

注：在二維的歐氏幾何空間 R中定義歐氏範數，在該向量空間中，元素被畫成一個從原點出發的帶有箭頭的有向線段，每一個向量的有向線段的長度即為該向量的歐氏範數。

二、如果線性空間上定義了範數，則稱之為賦範線性空間。

1、範數，是具有“長度”概念的函式。線上性代數、泛函分析及相關的數學領域，範數是一個函式，是向量空間內的所有向量賦予非零的正長度或大小。半範數可以為非零的向量賦予零長度。

定義範數的向量空間是賦範向量空間；同樣，定義半範數的向量空間就是賦半範向量空間。

注：在二維的歐氏幾何空間 R中定義歐氏範數，在該向量空間中，元素被畫成一個從原點出發的帶有箭頭的有向線段，每一個向量的有向線段的長度即為該向量的歐氏範數。

2、矩陣範數（matrix norm）是數學中矩陣論、線性代數、泛函分析等領域中常見的基本概念，是將一定的矩陣空間建立為賦範向量空間時為矩陣裝備的範數。應用中常將有限維賦範向量空間之間的對映以矩陣的形式表現，這時對映空間上裝備的範數也可以透過矩陣範數的形式表達。

矩陣範數卻不存在公認唯一的度量方式。

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參考資料：