取樣定理是在進行模擬/數字訊號的轉換過程中，當取樣頻率fs.max大於訊號中最高頻率fmax的2倍時(fs.max>2fmax)，取樣之後的數字訊號完整地保留了原始訊號中的資訊，一般實際應用中保證取樣頻率為訊號最高頻率的2.56～4倍。如果對訊號的其它約束是已知的，則當不滿足取樣率標準時，完美重建仍然是可能的。 在某些情況下（當不滿足取樣率標準時），利用附加的約束允許近似重建。 這些重建的保真度可以使用Bochner定理來驗證和量化。取樣過程所應遵循的規律，又稱取樣定理、抽樣定理。取樣定理說明取樣頻率與訊號頻譜之間的關係，是連續訊號離散化的基本依據。擴充套件資料1933年由蘇聯工程師科捷利尼科夫首次用公式嚴格地表述這一定理，因此在蘇聯文獻中稱為科捷利尼科夫取樣定理。1948年資訊理論的創始人C.E.夏農對這一定理加以明確地說明並正式作為定理引用，因此在許多文獻中又稱為夏農取樣定理。取樣定理有許多表述形式，但最基本的表述方式是時域取樣定理和頻域取樣定理。取樣定理在數字式遙測系統、時分制遙測系統、資訊處理、數字通訊和取樣控制理論等領域得到廣泛的應用。頻帶為F的連續訊號f(t)可用一系列離散的取樣值f(t1),f(t1±Δt)，f(t1±2Δt)，...來表示,只要這些取樣點的時間間隔Δt≤1/(2F)，便可根據各取樣值完全恢復原來的訊號f(t)。 這是時域取樣定理的一種表述方式。時域取樣定理的另一種表述方式是：當時間訊號函式f(t)的最高頻率分量為fM時,f(t)的值可由一系列取樣間隔小於或等於1/(2fM)的取樣值來確定,即取樣點的重複頻率f≥(2fM)。