微分不用記 ,運算中只記住增減性,增的用正號,減的加負號（因為導數小於0）
y=arcsinx xE[-pai/2,pai/2]
siny=x cosy=根（1-x^2)
cosy*y"=1
y"=1/cosy=1/根（1-x^2)
同樣：arccosx"=-1/根(1-x^2) 取負號是因為arccosx是減的,導數小於0
同樣：
arctanx=1/(1+x^2)
arccotx=-1/(1+x^2)
arcsecx=y yE[0,pai]
secy=x cosy=1/x siny=根（1-1/x^2)
secytany *y"=1
y"=cosy*cosy/siny=1/x^2 * x/根|1-x^2|=1/[x根|1-x^2| 這裡用絕對值是因為x^2-1有正負號
同樣,arccscx"=-1/[x根|1-x^2|] 取負號是因為y=arccscx是減的.
至於積分,就是先記住積分後前面部份與原函式有點同形,如f arcsinxdx 去掉d 則積分前一部份有xarcsinx.於是：
f arcsinxdx=xarcsinx-1/根(1-x^2) +C 後面一部份記憶很簡單,方法是：
因為(xarcsinx)"=arcsinx+1/根(1-x^2) 所以後面一部必須為-1/根(1-x^2) .這樣微分後才是arcsinx
同樣：f arccosxdx=xcosx+1/根(1-x^2)+C
farctanxdx=xarctanx-?
這個?我也不記得,但是：
因為(xtanx)"=arctanx+x/(1+x^2) 因此,後面部必是-x/(1+x^2)
如是：f arctanxdx=xarctanx-x/(1+x^2)+C
同樣 farccotxdx=xarccotx+x/(1+x^2) +C
farcsecxdx=xarcsecx+?我也不記得,但是：
(xarcsecx)"=arcsecx+x/[x根|1-x^2| 所以,後面必是-x/[x根|1-x^2|
於是farcsecxdx=xarcsecx-x/[x根|1-x^2| +C
同樣farccscxdx=xarccscx+x/[x根|1-x^2|]+C
微分不用記 ,運算中只記住增減性,增的用正號,減的加負號（因為導數小於0）
y=arcsinx xE[-pai/2,pai/2]
siny=x cosy=根（1-x^2)
cosy*y"=1
y"=1/cosy=1/根（1-x^2)
同樣：arccosx"=-1/根(1-x^2) 取負號是因為arccosx是減的,導數小於0
同樣：
arctanx=1/(1+x^2)
arccotx=-1/(1+x^2)
arcsecx=y yE[0,pai]
secy=x cosy=1/x siny=根（1-1/x^2)
secytany *y"=1
y"=cosy*cosy/siny=1/x^2 * x/根|1-x^2|=1/[x根|1-x^2| 這裡用絕對值是因為x^2-1有正負號
同樣,arccscx"=-1/[x根|1-x^2|] 取負號是因為y=arccscx是減的.
至於積分,就是先記住積分後前面部份與原函式有點同形,如f arcsinxdx 去掉d 則積分前一部份有xarcsinx.於是：
f arcsinxdx=xarcsinx-1/根(1-x^2) +C 後面一部份記憶很簡單,方法是：
因為(xarcsinx)"=arcsinx+1/根(1-x^2) 所以後面一部必須為-1/根(1-x^2) .這樣微分後才是arcsinx
同樣：f arccosxdx=xcosx+1/根(1-x^2)+C
farctanxdx=xarctanx-?
這個?我也不記得,但是：
因為(xtanx)"=arctanx+x/(1+x^2) 因此,後面部必是-x/(1+x^2)
如是：f arctanxdx=xarctanx-x/(1+x^2)+C
同樣 farccotxdx=xarccotx+x/(1+x^2) +C
farcsecxdx=xarcsecx+?我也不記得,但是：
(xarcsecx)"=arcsecx+x/[x根|1-x^2| 所以,後面必是-x/[x根|1-x^2|
於是farcsecxdx=xarcsecx-x/[x根|1-x^2| +C
同樣farccscxdx=xarccscx+x/[x根|1-x^2|]+C