一元二次方程簡介： 只含有一個未知數（一元），並且未知數項的最高次數是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。標準形式:ax²+bx+c=0（a≠0）； 一元二次方程的解法主要有直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法。 配方法簡介與應用： 配方法是一種透過恆等變形將一個式子或這個式子的一部分化成完全平方式的數學方法； 配方法常常被用到式子的恆等變形中，以挖掘題目中的隱含條件，是解題的有力手段之一； 配方法通常用來推匯出一元二次方程的求根公式：把方程的左邊化為完全平方，右邊則化為一個常數。 運用配方法需要掌握的知識： 應用配方法首先要知道完全平方公式：（a+b）^2=a^2+2ab+b^2； 要掌握一些基本的如移項、約分、合併、化簡等的運算的基本操作。 本題利用配方法的解題步驟： 首先判定該方程是否為一元二次方程： a.若二次項的係數a=0，那麼該方程不是一元二次方程，此時根據一元一次方程的知識進行求解。 b.若二次項的係數a≠0，則該方程為一元二次方程，可以用配方法求解其根。有如下步驟。 判定該方程是否有解： a.若b^2-4ac<0，則該方程無實數解； b.若b^2-4ac≥0，則該方程在實數範圍內存在根； 將x^2項係數化為1，為配方做準備： a(x^2+(b/a)x)+c=0 對括號裡面的式子進行配方，湊出完全平方式的各項： a(x^2+2x(b/2a)+(b/2a)^2)-a(b/2a)^2+c=0 將括號裡面的化為完全平方式，並將其他項化簡後移項到等號右端： a(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a 將完全平方式係數化為1，並判定b^2-4ac是否等於零： (x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2 a.若b^2-4ac = 0則進行開平方並求得未知數x： x=-(b/2a) b.若b^2-4ac >0則進行開平方並求得未知數x： x=(-b±√(b^2-4ac))/2a 針對於a≠0，有兩個不同根的一元二次方程的配方法解法附圖： 總結： 配方法用來求解一元二次方程十分方便，是常用的求解方法之一。熟練運用配方法是進行一元二次方程學習的基本要求。另外，一元二次方程解法中的公式法就是由配方法推匯出來的，可見配方法有多麼重要。 備註： 運用配方法時需要注意，首先要判定該方程是否為一元二次方程，即確定未知數的二次項係數是否為零，確定是一元二次方程後才可以運用該方法解題； 在解題過程中，最後一步開平方求根的時候要注意，開平方得到的是正負兩個數，再經過化簡合併得到了兩個根，而實際問題中可能兩個根都滿足，可能僅有一個滿足，也可能都不滿足，具體情況要根據實際問題考慮。 以上提到的知識、解法以及步驟參考了數學課本。