解：y=(1+x)arctan[1/(1-x?]=(1+x)arctan{1/[(1+x)(1-x)}

首先，令分母等於零，得間斷點在x=-1和x=1兩處。

當x=-1時，考慮其間斷點型別。

當x->-1時，1+x ->0，而|arctan{1/[(1+x)(1-x)}|->π/2，一個趨於零的乘以一個有界的，故極限

lim (1+x)arctan[1/(1+x)(1-x)]=0

x->-1

也即其左右極限都存在，且極限值都為0。所以在x=-1處為第一類間斷點，且為可去間斷點。

當x=1時，考慮其間斷點型別。

左極限

lim (1+x)arctan[1/(1-x?]

x->1-

=2*lim arctan[1/(1-x?]=2*π/2=π

x->1-

右極限

lim (1+x)arctan[1/(1-x?]

x->1+

=2*lim arctan[1/(1-x?]=2*(-π/2)=-π

x->1-

所以在x=1處也是第一類間斷點，但因左右極限不相等，所以是跳躍間斷點。