∫ x/√(1-x²) dx=(1/2)∫ 1/√(1-x²) d(x²)=-(1/2)∫ 1/√(1-x²) d(-x²)=-√(1-x²) + C

擴充套件資料

不定積分的公式1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常數2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a為常數且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + C = ln|secx| + C

結果為：-√(1-x²) + C

問題解決過程如下：

原始公式= x/ (1-x) dx

=(1/2) 1/(1-x ) d(x)

=-(1/2) 1/(1-x ) d(-x)

=-(1-x)攝氏度

擴大知識：

求函式積分的方法：直

設f(x)是函式f(x)的本原函式。我們稱函式f(x)的所有本原函式f(x) c (c是任意常數)為函式f(x)的不定積分，即 f (x) dx=f (x) c

其中叫做整數，f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx叫做被積函式，c叫做積分常數，求已知函式不定積分的過程叫做積分這個函式。

如果在[a，b]上f(x)總是正的，定積分可以理解為在Oxy座標平面上被曲線(x，f(x))、直線x=a，x=b和x軸包圍的面積值(一個確定的實值)。