∫1/√(a²-x²)dx=arcsinx/a+C。C為積分常數。

具體步驟如下：

∫1/√(a²-x²)dx

＝∫1/a√1-（x/a）²dx

=∫1/√1-（x/a）²d（x/a）（運用∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c公式，把x/a看成是一個整體）

=arcsinx/a+C

擴充套件資料

根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地透過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：定積分是一個數，而不定積分是一個表示式，它們僅僅是數學上有一個計算關係。

一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a，b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。

求函式f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f(x)的一個原函式，再加上任意的常數C就得到函式f(x)的不定積分。

鈭珆

鈭　讀音：zī　字意五行：金　姓名學筆畫：13　　

珆　讀音：yí　字意五行：火　姓名學筆畫：10　

yí

似玉的石。

玉石。