定律定義
F=-k·x
胡克定律由R.胡克於1678年提出，表示式為F=-k·x或△F=-k·Δx，其中k是常數，是物體的勁度係數（倔強係數）（彈性係數）。在國際單位制中，F的單位是牛，x的單位是米，它是形變數（彈性形變），k的單位是牛/米。勁度係數在數值上等於彈簧伸長（或縮短）單位長度時的彈力。
胡克定律的推論
胡克的彈性定律指出：彈簧在發生彈性形變時，彈簧的彈力F和彈簧的伸長量（或壓縮量）x成正比，即F= k·x 。k是物質的彈性係數，它只由材料的性質所決定，與其他因素無關。負號表示彈簧所產生的彈力與其伸長（或壓縮）的方向相反。
滿足胡克定律的彈性體是一個重要的物理理論模型，它是對現實世界中複雜的非線性本構關係的線性簡化，而實踐又證明了它在一定程度上是有效的。然而現實中也存在這大量不滿足胡克定律的例項。胡克定律的重要意義不只在於它描述了彈性體形變與力的關係，更在於它開創了一種研究的重要方法：將現實世界中複雜的非線性現象作線性簡化，這種方法的使用在理論物理學中是數見不鮮的。
Fn ∕ S=E·（Δl ∕ l。）
式中Fn表示內力，S是Fn 作用的面積，l。是彈性體原長，Δl是受力後的伸長量，比例係數E稱為彈性模量，也稱為楊氏模量，由於應變ε=Δl ∕ l。為純數，故彈性模量和應力σ=Fn ∕ S具有相同的單位，彈性模量是描寫材料本身的物理量，由上式可知，應力大而應變小，則彈性模量較大；反之，彈性模量較小。彈性模量反映材料對於拉伸或壓縮變形的抵抗能力，對於一定的材料來說，拉伸和壓縮量的彈性模量不同，但二者相差不多，這時可認為兩者相同。
廣義胡克定理
應力應變曲線
胡克定律的內容為：在材料的線彈性範圍內（見上圖的材料應力應變曲線的比例極限範圍內），固體的單向拉伸變形與所受的外力成正比；也可表述為：在應力低於比例極限的情況下，固體中的應力σ與應變ε成正比，即σ=Εε，式中E為常數，稱為彈性模量或楊氏模量。把胡克定律推廣應用於三向應力和應變狀態，則可得到廣義胡克定律。胡克定律為彈性力學的發展奠定了基礎。各向同性材料的廣義胡克定律有兩種常用的數學形式：
式中σij為應力分量；εij為應變分量（i，j=1，2，3）；λ和G為拉梅常量，G又稱剪下模量。這些關係也可寫為：
E為彈性模量（或楊氏模量）；v為泊松比。λ、G、E和v之間存在下列聯絡：
式（1）適用於已知應變求
定律定義
F=-k·x
胡克定律由R.胡克於1678年提出，表示式為F=-k·x或△F=-k·Δx，其中k是常數，是物體的勁度係數（倔強係數）（彈性係數）。在國際單位制中，F的單位是牛，x的單位是米，它是形變數（彈性形變），k的單位是牛/米。勁度係數在數值上等於彈簧伸長（或縮短）單位長度時的彈力。
胡克定律的推論
胡克的彈性定律指出：彈簧在發生彈性形變時，彈簧的彈力F和彈簧的伸長量（或壓縮量）x成正比，即F= k·x 。k是物質的彈性係數，它只由材料的性質所決定，與其他因素無關。負號表示彈簧所產生的彈力與其伸長（或壓縮）的方向相反。
滿足胡克定律的彈性體是一個重要的物理理論模型，它是對現實世界中複雜的非線性本構關係的線性簡化，而實踐又證明了它在一定程度上是有效的。然而現實中也存在這大量不滿足胡克定律的例項。胡克定律的重要意義不只在於它描述了彈性體形變與力的關係，更在於它開創了一種研究的重要方法：將現實世界中複雜的非線性現象作線性簡化，這種方法的使用在理論物理學中是數見不鮮的。
Fn ∕ S=E·（Δl ∕ l。）
式中Fn表示內力，S是Fn 作用的面積，l。是彈性體原長，Δl是受力後的伸長量，比例係數E稱為彈性模量，也稱為楊氏模量，由於應變ε=Δl ∕ l。為純數，故彈性模量和應力σ=Fn ∕ S具有相同的單位，彈性模量是描寫材料本身的物理量，由上式可知，應力大而應變小，則彈性模量較大；反之，彈性模量較小。彈性模量反映材料對於拉伸或壓縮變形的抵抗能力，對於一定的材料來說，拉伸和壓縮量的彈性模量不同，但二者相差不多，這時可認為兩者相同。
廣義胡克定理
應力應變曲線
胡克定律的內容為：在材料的線彈性範圍內（見上圖的材料應力應變曲線的比例極限範圍內），固體的單向拉伸變形與所受的外力成正比；也可表述為：在應力低於比例極限的情況下，固體中的應力σ與應變ε成正比，即σ=Εε，式中E為常數，稱為彈性模量或楊氏模量。把胡克定律推廣應用於三向應力和應變狀態，則可得到廣義胡克定律。胡克定律為彈性力學的發展奠定了基礎。各向同性材料的廣義胡克定律有兩種常用的數學形式：
式中σij為應力分量；εij為應變分量（i，j=1，2，3）；λ和G為拉梅常量，G又稱剪下模量。這些關係也可寫為：
E為彈性模量（或楊氏模量）；v為泊松比。λ、G、E和v之間存在下列聯絡：
式（1）適用於已知應變求