負數沒有平方根。
只有正數和0有平方根,正數的平方根互為相反數,0的平方根是0,算數平方根也只有正數和0有,那麼一個數的算術平方根就是那個數平方根中的正數。
負數在實數系內沒有平方根,只有在複數系內,負數有一對平方根。負數的平方根為一對共軛純虛數。例如:-1的平方根為±i,-9的平方根為±3i,其中i為虛數單位。
平方根,是指自乘結果等於的實數,表示為±(√x),讀作正負根號下x或x的平方根。其中的非負數的平方根稱為算術平方根。正整數的平方根通常是無理數。
定義:在分數指數中,依定義,可知開平方運算對乘法滿足分配律,即:注意若n是非負實數且時,因為必定是正數,但有正負兩個解。 應等於±;即(見絕對值)。
擴充套件資料
計算方法:
1、將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段,用撇號分開,分成幾段,表示所求平方根是幾位數;
2、根據左邊第一段裡的數,求得平方根的最高位上的數;
3、從第一段的數減去最高位上數的平方,在它們的差的右邊寫上第二段陣列成第一個餘數;
4、把求得的最高位數乘以2去試除第一個餘數,所得的最大整數作為試商;
5、用商的最高位數的2倍加上這個試商再乘以試商.如果所得的積小於或等於餘數,試商就是平方根的第二位數;如果所得的積大於餘數,就把試商減小再試。
負數沒有平方根。
只有正數和0有平方根,正數的平方根互為相反數,0的平方根是0,算數平方根也只有正數和0有,那麼一個數的算術平方根就是那個數平方根中的正數。
負數在實數系內沒有平方根,只有在複數系內,負數有一對平方根。負數的平方根為一對共軛純虛數。例如:-1的平方根為±i,-9的平方根為±3i,其中i為虛數單位。
平方根,是指自乘結果等於的實數,表示為±(√x),讀作正負根號下x或x的平方根。其中的非負數的平方根稱為算術平方根。正整數的平方根通常是無理數。
定義:在分數指數中,依定義,可知開平方運算對乘法滿足分配律,即:注意若n是非負實數且時,因為必定是正數,但有正負兩個解。 應等於±;即(見絕對值)。
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計算方法:
1、將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段,用撇號分開,分成幾段,表示所求平方根是幾位數;
2、根據左邊第一段裡的數,求得平方根的最高位上的數;
3、從第一段的數減去最高位上數的平方,在它們的差的右邊寫上第二段陣列成第一個餘數;
4、把求得的最高位數乘以2去試除第一個餘數,所得的最大整數作為試商;
5、用商的最高位數的2倍加上這個試商再乘以試商.如果所得的積小於或等於餘數,試商就是平方根的第二位數;如果所得的積大於餘數,就把試商減小再試。