帶上甲乙只點頭搖頭不說話，並且不知道點頭搖頭表示是還是否的條件是可以解的，只要是能夠確認知道甲乙點頭搖頭表示意思一致或者不一致。下面只討論表示意思一致的情況，不一致的情況可以同理推導。因為我想用AB這兩個字母，就設兩條路為東西了。設A為說真話的人，B為說假話的人，Y代表是的動作，N代表否的動作，正負代表真假。可得：A x Y=+A x N=—B x Y=—B x N=+(A x Y) x (B x Y)=—(A x N) x (B x N)=—(A x Y) x (B x N)=+(A x N) x (B x Y)=+可見，如果問其中一個人，對於某是/否問題，另外一個人是否會作某動作，如果你問的這個人做出動作和你問的動作一致，那麼代表假，如果不一致代表真。也就是說你可以對其中一個人問：如果我問另外一個人，東邊的路是否通向京城，他會點頭嗎？如果：東邊正確，你問的是說假話的，點頭代表否。問另外一個人東邊是否正確，他會搖頭表示是東邊的，不會點頭。你問的這個人會搖頭表示是，另一個人會點頭。你問的人動作跟你問的動作不一致，說明你問的東邊那條路是對的。如果：西邊正確，你問的是說假話的，點頭代表否。問另外一個人東邊是否正確，他會點頭表示否，不是東邊的。你問的這個人會點頭表示否，另一個人不會點頭。你問的人動作跟你問的動作一致，說明你問的西邊那條路是不對的。其餘六種情況同理。
帶上甲乙只點頭搖頭不說話，並且不知道點頭搖頭表示是還是否的條件是可以解的，只要是能夠確認知道甲乙點頭搖頭表示意思一致或者不一致。下面只討論表示意思一致的情況，不一致的情況可以同理推導。因為我想用AB這兩個字母，就設兩條路為東西了。設A為說真話的人，B為說假話的人，Y代表是的動作，N代表否的動作，正負代表真假。可得：A x Y=+A x N=—B x Y=—B x N=+(A x Y) x (B x Y)=—(A x N) x (B x N)=—(A x Y) x (B x N)=+(A x N) x (B x Y)=+可見，如果問其中一個人，對於某是/否問題，另外一個人是否會作某動作，如果你問的這個人做出動作和你問的動作一致，那麼代表假，如果不一致代表真。也就是說你可以對其中一個人問：如果我問另外一個人，東邊的路是否通向京城，他會點頭嗎？如果：東邊正確，你問的是說假話的，點頭代表否。問另外一個人東邊是否正確，他會搖頭表示是東邊的，不會點頭。你問的這個人會搖頭表示是，另一個人會點頭。你問的人動作跟你問的動作不一致，說明你問的東邊那條路是對的。如果：西邊正確，你問的是說假話的，點頭代表否。問另外一個人東邊是否正確，他會點頭表示否，不是東邊的。你問的這個人會點頭表示否，另一個人不會點頭。你問的人動作跟你問的動作一致，說明你問的西邊那條路是不對的。其餘六種情況同理。