可以先將n件衣服分成m堆，定義n件衣服分成m堆有s(n,m)種排列，那麼n-1件衣服就有兩種可能性，一種是分成m堆，那麼剩下的一件衣服，就可以在m堆中選擇，有m種可能，另外一種是分成m-1堆，那麼剩下的一件衣服只能自成一堆，因此n件衣服分成m堆，有s(n,m)=m*s(n-1,m)+s(n-1,m-1)中可能因為將n件衣服分成m堆，堆是無差別的，但是人有差別，m個人的排列就比較簡單了，為m!。所以最後結果是(m!)*s(n,m)後來我發現，這個其實就是n個不同的小球分到m個不同的小盒裡面，就是第二類斯特林數第二類Stirling數實際上是集合的一個拆分，表示將n個不同的元素拆分成m個集合的方案數，記為s(n,m)。和第一類Stirling數不同的是，集合內是不考慮次序的，而圓排列是有序的。常常用於解決組合數學中幾類放球模型。描述為：將n個不同的球放入m個無差別的盒子中，要求盒子非空，有幾種方案？遞推式第二類Stirling數的推導和第一類Stirling數類似，可以從定義出發考慮第n+1個元素的情況，假設要把n+1個元素分成m個集合則分析如下：（1）如果n個元素構成了m-1個集合，那麼第n+1個元素單獨構成一個集合。方案數s(n,m-1)（2）如果n個元素已經構成了m個集合，將第n+1個元素插入到任意一個集合。方案數 m*S(n,m) 。綜合兩種情況得：s(n+1,m)=s(n,m-1)+m*s(n,m)其中：s(n,0)=0 s(n,n)=s(n,1)=1
可以先將n件衣服分成m堆，定義n件衣服分成m堆有s(n,m)種排列，那麼n-1件衣服就有兩種可能性，一種是分成m堆，那麼剩下的一件衣服，就可以在m堆中選擇，有m種可能，另外一種是分成m-1堆，那麼剩下的一件衣服只能自成一堆，因此n件衣服分成m堆，有s(n,m)=m*s(n-1,m)+s(n-1,m-1)中可能因為將n件衣服分成m堆，堆是無差別的，但是人有差別，m個人的排列就比較簡單了，為m!。所以最後結果是(m!)*s(n,m)後來我發現，這個其實就是n個不同的小球分到m個不同的小盒裡面，就是第二類斯特林數第二類Stirling數實際上是集合的一個拆分，表示將n個不同的元素拆分成m個集合的方案數，記為s(n,m)。和第一類Stirling數不同的是，集合內是不考慮次序的，而圓排列是有序的。常常用於解決組合數學中幾類放球模型。描述為：將n個不同的球放入m個無差別的盒子中，要求盒子非空，有幾種方案？遞推式第二類Stirling數的推導和第一類Stirling數類似，可以從定義出發考慮第n+1個元素的情況，假設要把n+1個元素分成m個集合則分析如下：（1）如果n個元素構成了m-1個集合，那麼第n+1個元素單獨構成一個集合。方案數s(n,m-1)（2）如果n個元素已經構成了m個集合，將第n+1個元素插入到任意一個集合。方案數 m*S(n,m) 。綜合兩種情況得：s(n+1,m)=s(n,m-1)+m*s(n,m)其中：s(n,0)=0 s(n,n)=s(n,1)=1