二階行列式的計算如上圖

行列式在數學中，是一個函式，其定義域為det的矩陣A，取值為一個標量，寫作det(A)或 | A | 。

行列式的計算方法

一 化成三角形行列式法

先把行列式的某一行（列）全部化為 1 ,再利用該行（列）把行列式化為三角形行列式,從而求出它的值,這是因為所求行列式有如下特點：1 各行元素之和相等； 2 各列元素除一個以外也相等。

充分利用行列式的特點化簡行列式是很重要的.

二 降階法

根據行列式的特點,利用行列式性質把某行（列）化成只含一個非零元素,然後按該行（列）展開。展開一次,行列式降低一階,對於階數不高的數字行列式本法有效。

三 拆成行列式之和（積）

把一個複雜的行列式簡化成兩個較為簡單的。

四 利用範德蒙行列式

根據行列式的特點,適當變形（利用行列式的性質——如：提取公因式；互換兩行（列）；一行乘以適當的數加到另一行（列）去； ...) 把所求行列式化成已知的或簡單的形式。其中範德蒙行列式就是一種。這種變形法是計算行列式最常用的方法。

五 加邊法

要求：1 保持原行列式的值不變； 2 新行列式的值容易計算。根據需要和原行列式的特點選取所加的行和列。加邊法適用於某一行（列）有一個相同的字母外,也可用於其第 列（行）的元素分別為 n-1 個元素的倍數的情況。

六 綜合法

計算行列式的方法很多,也比較靈活,總的原則是：充分利用所求行列式的特點,運用行列式性質及上述常用的方法,有時綜合運用以上方法可以更簡便的求出行列式的值；有時也可用多種方法求出行列式的值