首先，物體在水中上浮和下沉其實是重力勢能的轉換。比如，一個氣球在水底從靜止開重力勢能的始上浮，根據浮力定律上浮所受的力不變，標準的勻加速運動，浮出水面時排水體積逐漸減小浮力也逐漸減小，加速度減小的加速運動，最後浮出水面。此時水的重力勢能下降，氣球的重力勢能上升。其實你可以很輕鬆地算出，由於氣球的密度比水小，氣球重力勢能的增加小於水的重力勢能減小的量，氣球在這個過程中還獲得動能，最後末速度也不是0。通常我們自己實驗的時候，漂浮物都會振盪一會。我們也可以算出，氣球的重力勢能加動能等於水的重力勢能。最終氣球會因為水的阻力而靜止，此時動能又轉化為等量內能。如果中間加上電機發電，那氣球的動能就會變小，一部分動能會轉化為電能，浮出水面後的振盪幅度變小。僅此而已，符合能量守恆定律。
如果設計一個密度能發生變化的裝置，比如氫氧混合物。當浮出水面時讓它們反應成水，沉底後又能瞬間分解成氣體。此時有個問題：根據質量守恆定律，化學反應不改變物體質量，改變密度只能依靠體積膨脹。當水變成氣體時，需要對外做體積功，消耗能量，所以水電解消耗的能量必然大於氫氧燃燒產生的熱量。可以很輕鬆地得到，這部分體積功剛好等於體積變化時給水增加的重力勢能。
具體寫一下吧。
過程1，下沉：水：0——ρgV
氣球：mgh＋M——M+E電
（方便起見，我們假設過程可逆，電機轉化率100%，無內能損耗。M為為化學反應準備的能量）
過程2，液變氣：氣球：M——Q
水：ρgV——ρg（V+V1）
過程3，上浮：氣球：Q——Q＋mgh＋E電
水：ρg（V+V1）——0
過程4，氣變液：氣球：Q＋mgh——mgh+M
水：0——0
問題就出在水變成液體時會膨脹。根據能量守恆定律，ρgV+M=ρg（V+V1）+Q。電解水所需的能量大於燃燒放出的熱量，必須不斷補充能量差這個裝置才能運轉。除非燃燒後液體的體積等於燃燒前氣體的體積才能讓能耗與放熱相等。但如果體積相等了，那密度也沒變，氣球根本沒有增加浮力根本浮不起來，整個裝置也沒法運轉了。現實中的能量問題就是這樣，滿足了一個必然失去另一個，沒有完美解。
首先，物體在水中上浮和下沉其實是重力勢能的轉換。比如，一個氣球在水底從靜止開重力勢能的始上浮，根據浮力定律上浮所受的力不變，標準的勻加速運動，浮出水面時排水體積逐漸減小浮力也逐漸減小，加速度減小的加速運動，最後浮出水面。此時水的重力勢能下降，氣球的重力勢能上升。其實你可以很輕鬆地算出，由於氣球的密度比水小，氣球重力勢能的增加小於水的重力勢能減小的量，氣球在這個過程中還獲得動能，最後末速度也不是0。通常我們自己實驗的時候，漂浮物都會振盪一會。我們也可以算出，氣球的重力勢能加動能等於水的重力勢能。最終氣球會因為水的阻力而靜止，此時動能又轉化為等量內能。如果中間加上電機發電，那氣球的動能就會變小，一部分動能會轉化為電能，浮出水面後的振盪幅度變小。僅此而已，符合能量守恆定律。
如果設計一個密度能發生變化的裝置，比如氫氧混合物。當浮出水面時讓它們反應成水，沉底後又能瞬間分解成氣體。此時有個問題：根據質量守恆定律，化學反應不改變物體質量，改變密度只能依靠體積膨脹。當水變成氣體時，需要對外做體積功，消耗能量，所以水電解消耗的能量必然大於氫氧燃燒產生的熱量。可以很輕鬆地得到，這部分體積功剛好等於體積變化時給水增加的重力勢能。
具體寫一下吧。
過程1，下沉：水：0——ρgV
氣球：mgh＋M——M+E電
（方便起見，我們假設過程可逆，電機轉化率100%，無內能損耗。M為為化學反應準備的能量）
過程2，液變氣：氣球：M——Q
水：ρgV——ρg（V+V1）
過程3，上浮：氣球：Q——Q＋mgh＋E電
水：ρg（V+V1）——0
過程4，氣變液：氣球：Q＋mgh——mgh+M
水：0——0
問題就出在水變成液體時會膨脹。根據能量守恆定律，ρgV+M=ρg（V+V1）+Q。電解水所需的能量大於燃燒放出的熱量，必須不斷補充能量差這個裝置才能運轉。除非燃燒後液體的體積等於燃燒前氣體的體積才能讓能耗與放熱相等。但如果體積相等了，那密度也沒變，氣球根本沒有增加浮力根本浮不起來，整個裝置也沒法運轉了。現實中的能量問題就是這樣，滿足了一個必然失去另一個，沒有完美解。