辦法大概有2種：（1）定義法（2）生成函式法

這2種方法，針對離散型 和 連續性 的隨機變數 又有不同的處理

（1a）定義法-離散型

假設獨立隨機變數 分別有著機率質量函式 那麼由於獨立性，的聯合機率質量函式是

他們各自機率質量函式的簡單相乘。但這還不是 的機率質量函式。根據機率質量函式的定義 我們應該有

意思是將的聯合機率質量函式 沿著方向加起來。

注意，一般的理論是這樣，但是到具體的例子的時候，還需要針對例子的許多技巧。所以一般理論的知識，是遠遠不夠的。

例子

假設獨立隨機變數 和 分別服從引數為 的二項分佈。意思是 考慮有 2 個硬幣 A 和 B 。其中 A 朝上的機率是 我們拋它 次，記這裡面朝上的次數為 ，而 B 朝上的機率是 我們拋它 次，記這裡面朝上的次數是 。現在我們想知道 的機率質量函式，即總成功次數的分佈。

首先 和 的機率質量分佈分別是，對於 有

而對其他 有 。其次由獨立性，他們的聯合機率質量分佈是

接下來，為了求 的機率質量函式，我們有

其中 。如果假設 ，那麼寫出來就是

就是說求和的項是沒有不變的，只是對不同的 求和的範圍不同。至於這個分佈，很可惜並沒有“漂亮”的公式（真是出錯題了，誒）

有時間再繼續寫