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  • 1 # 使用者2354189782415

    還是讓我來給你解決這個問題吧,如果一個方程含有兩個未知數,並且所含未知項的次數,數是1,那麼這個整式方程就叫做二元一次方程,有無窮個解,若加條件限定有有限個解。二元一次方程組,則一般有一個解,有時沒有解。二元一次方程的一般形式:ax+by+c=0(a,b不為0)。使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值,叫做二元一次方程的解。  二元一次方程組的兩個公共解,叫做二元一次方程組的解。將方程組中的未知數個數由多化少,逐一解決的想法,叫做消元思想。如:{5x+6y=72x+3y=4,變為{5x+6y=74x+6y=8代入消元法。  加減消元法。  順序消元法。(這種方法不常用)(1)x-y=3  (2)3x-8y=4  (3)x=y+3  代入得(2)  3×(y+3)-8y=4  y=1  所以x=4  這個二元一次方程組的解  x=4  y=1(一)加減-代入混合使用的方法.  例1,13x+14y=41(1)  14x+13y=40(2)  解:(2)-(1)得  x-y=-1  x=y-1(3)  把(3)代入(1)得  13(y-1)+14y=41  13y-13+14y=41  27y=54  y=2  把y=2代入(3)得  x=1  所以:x=1,y=2  特點:兩方程相加減,單個x或單個y,這樣就適用接下來的代入消元.  (二)換元法  例2,(x+5)+(y-4)=8  (x+5)-(y-4)=4  令x+5=m,y-4=n  原方程可寫為  m+n=8  m-n=4  解得m=6,n=2  所以x+5=6,y-4=2  所以x=1,y=6  特點:兩方程中都含有相同的代數式,如題中的x+5,y-4之類,換元后可簡化方程也是主要原因。  (3)另類換元  例3,x:y=1:4  5x+6y=29  令x=t,y=4t  方程2可寫為:5t+6*4t=29  29t=29  t=1  所以x=1,y=4  還有整體法和換元法是類似的

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