1,2,4,8,16

因數，數學名詞。

假如a*b=c（a、b、c都是 整數)，那麼我們稱a和b就是c的因數。

需要注意的是，唯有被除數，除數，商皆為整數，餘數為零時，此關係才成立。反過來說，我們稱c為a、b的倍數。在研究因數和倍數時，不考慮0。

在小學數學裡，兩個正整數相乘，那麼這兩個數都叫做積的因數，或稱為約數。

事實上因數一般定義在整數上：設A 整數，B為非零整數，若存在整數Q，使得A=QB，則稱B是A的因數，記作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。

先明確定義：

對於 整數 a，b 其中 b ≠ 0，若存在 整數 c 使得 a = bc，則稱 b 整數 a，記為 b | a，同時稱 b 是 a 的約數（因數），a 是 b 的倍數。

根據定義，16 的因數有： ±1，±2，±4，±8，±16，其中 ±1 和 ±16 稱為 顯然因數，±2 是素因數。

素數定義：

整數 p，p ≠ 0，±1，若 p 只有 顯然因數 ±1 和 ±p，則稱 p 為素數（不可約數，質數），否則 稱 p 為 合數（可約數）。

因為，整數關於 0 點對稱，即，-p 和 p 一一對應，所以 只需要研究清楚 正整數範圍內的 素數（合數） 就可以了，因此 若無 明確說明，素數（合數）特指 正素數（正合數）。

算術基本定理：

任何一個大於 1 的整數 a ，都可以唯一（不考慮順序）分解為 一組 （正）素因數 p_1, p_2, ..., p_n 的乘積，即，

例如：

16 = 2·2·2·2

12 = 2·2·3

7 = 7

顯然 這些 素因數 有 重複，將重複的 素因子 寫成 指數形式，並從左到右從小到大排列 這些 素因數，得到：

稱為 a 的 標準素因數分解式。

例如：

16 = 2⁴

12 = 2²·3

7 = 7

考慮 a 的 正因數 必然是 一個 或多個 a 的素因數 的乘積（1除外），再排除重複的，則 a 的 正因數是 在A_1, A_2, ..., A_m 中 各選一個數之後的乘積：

因此 a 的正因數 個數 為：

例如：

16 的正因數 個數 4+1 = 5，和 1，2，4，8，16 吻合；

12 的正因數 個數 (2 + 1)(1 + 1) = 6，和 1，2，3，4，6，12 吻合；

7 的正因數 個數 (1+1) = 2，和 1，7 吻合。