你好，謝謝邀請。首先回答第一個問題房主是你父親的，他小兒子(共有人)和產權人是等同的，你的房屋屬於共同財產，小兒子和父親都佔50%的份額，都享有處置權，和他大兒子沒關係。第二問題是你的房屋還沒有還完貸款，這種情況是不能增加或者減少共有人的，唯一的辦法是你到銀行提前還完所剩下的貸款，和你父親到房管局辦理變更手續，前提父親同意，然後才能減少。希望對你有幫助

第一個問題，父親和小兒子是房屋共有產權人，各自所有產權比例要看產權證上的標註，如只標註共同共有，則表示父親和小兒子各佔一半。父親百年後，如有遺囑，按遺囑分配其佔有的50%產權歸屬。如沒有遺囑，則其第一順序繼承人均可繼承其所有的50%產權，因此，大兒子也有權繼承其父50%房屋所有權的部分產權，具體比例要看第一順序繼承人有幾個。假如第一順序繼承人只有大兒子和小兒子，則大兒子可繼承房屋25%的產權。如果父親和小兒子事前有產權比例約定，比如約定父親只擁有首付款比例的產權，則大兒子的繼承權按首付部分計算。

第二個問題，要看按揭貸款以誰的名義辦理的，如果按揭借貸人只有小兒子一人，則父親名字可以變更，但可能比較麻煩，因為按揭房產權證抵押在銀行，產權登記部門可能會要求銀行出具證明，但銀行一般不會同意。如果是兩個人共同按揭，則必須先還完貸款才能交易過戶。

辦理房貸時，必須達到銀行的房貸條件和要求，銀行才可能放貸。銀行放貸的最基本的要求，就是能保障房貨按期收回本息。因為你房貸是兩人共有，且房產己抵押給銀行，無論以誰的名義還貸，房屋共有人都負有償還房貸本息的義務，對銀行來說兩人還貸比一人還貸承擔的風險要小得多，所以，銀行是不會同意還貸中的房子減少共有人名字的。當還清銀行房貸後的房子，房產怎麼改名，怎麼繼承又是一回事了。