如何有效發展學生的幾何直觀能力
我覺得《課標》裡的十大核心詞中，“幾何直觀”是個新詞，在一線教師中引起的困惑特別多。有的教師從字面上理解，認為“幾何直觀”是專屬於“幾何與圖形”領域的關鍵詞，這是不恰當的。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學習中，而且在整個數學學習過程中發揮著重要作用。
幾何直觀的功能是多方面的：1、理解功能。藉助幾何直觀，抽象的數學概念和數學規律變得形象生動，有利於從整體上把握本質。2、發現功能。藉助幾何直觀，能有效提升學生的觀察力和分析力，有利於更直接地發現新的結論、方法或思路。3、解決問題的功能。藉助幾何直觀，可以把複雜的數學問題變得簡明、形象，有助於探索解決問題的思路，預測結果。正如美國數學家斯蒂恩所言：“如果一個特定的問題可以轉化為一個圖形，那麼思想就整體地把握了問題，並且能創造性地思索問題的解法。”4、思維培養功能。幾何直觀也是一種重要的思維策略，學生經常性地體驗幾何直觀活動，掌握幾何直觀的基本步驟，有助於思維結構的平衡和最佳化，能有效提升直觀把握數學本質和解決問題的思維效能。
有效發展學生的幾何直觀能力需要多方面的協同配合：
1、結合多領域的教學例項，不斷滲透和凸顯直觀的特殊作用，讓學生充分感受幾何直觀對數學表達、數學理解、問題解決帶來的突出作用。
2、重檢視形表象和圖形特徵的教學，為順利展開幾何直觀活動奠定堅實的形象思維基礎。
3、培養學生運用幾何直觀的學習技能，特別是讓學生逐步學習和掌握“畫數學”的基本技能。
4、在解決問題教學中，教師要有意識地示範透過構造圖形或圖解來表徵問題、尋求解法的數學活動經驗，並適時、適度地給學生提供參與這類解題活動的機會，以求逐漸增強學生運用幾何直觀的意識和能力
如何有效發展學生的幾何直觀能力
我覺得《課標》裡的十大核心詞中，“幾何直觀”是個新詞，在一線教師中引起的困惑特別多。有的教師從字面上理解，認為“幾何直觀”是專屬於“幾何與圖形”領域的關鍵詞，這是不恰當的。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學習中，而且在整個數學學習過程中發揮著重要作用。
幾何直觀的功能是多方面的：1、理解功能。藉助幾何直觀，抽象的數學概念和數學規律變得形象生動，有利於從整體上把握本質。2、發現功能。藉助幾何直觀，能有效提升學生的觀察力和分析力，有利於更直接地發現新的結論、方法或思路。3、解決問題的功能。藉助幾何直觀，可以把複雜的數學問題變得簡明、形象，有助於探索解決問題的思路，預測結果。正如美國數學家斯蒂恩所言：“如果一個特定的問題可以轉化為一個圖形，那麼思想就整體地把握了問題，並且能創造性地思索問題的解法。”4、思維培養功能。幾何直觀也是一種重要的思維策略，學生經常性地體驗幾何直觀活動，掌握幾何直觀的基本步驟，有助於思維結構的平衡和最佳化，能有效提升直觀把握數學本質和解決問題的思維效能。
有效發展學生的幾何直觀能力需要多方面的協同配合：
1、結合多領域的教學例項，不斷滲透和凸顯直觀的特殊作用，讓學生充分感受幾何直觀對數學表達、數學理解、問題解決帶來的突出作用。
2、重檢視形表象和圖形特徵的教學，為順利展開幾何直觀活動奠定堅實的形象思維基礎。
3、培養學生運用幾何直觀的學習技能，特別是讓學生逐步學習和掌握“畫數學”的基本技能。
4、在解決問題教學中，教師要有意識地示範透過構造圖形或圖解來表徵問題、尋求解法的數學活動經驗，並適時、適度地給學生提供參與這類解題活動的機會，以求逐漸增強學生運用幾何直觀的意識和能力