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  • 1 # 跟張老師學數學

    當然不可以

    一個幾何證明題由已知和要求證的部分組成。

    已知條件不僅包括題目中用語言文字元號詳細明確描述的條件,也包括雖然沒有明確指出,但確被公認的一些定理、公理等隱含條件,比如對頂角相等,公共邊,公共角等。這些已知條件都可以拿來直接用於推理過程。

    有的同學憑藉直覺,看見某兩條邊相等,或者某兩個角相等,或者某個角是直角,或者兩條直線平行等,就異想天開認為可以直接拿來使用,這是萬萬不可以的,這就違背了證明題的本意了。話說回來,雖然你的直覺或許是正確的,但如果已知條件沒有說明,那就是未知的,就是需要你去推理論證的,只有經過推理證明是成立的,才可以拿來用,繼續推理,而不能憑主觀判定發揚拿來主義。

    有的同學面對一個證明題,往往束手無策,一頭霧水,毫無頭緒,甚至分不清已知和未知,不知道要幹什麼!經常可以看到某些同學竟然把題目要求證明的結論部分當成已知去用,這顯然是南轅北轍。其實,在證明過程中,我們經常使用的一種思維方法叫做逆向思維,就是在推理思考時,可以先看結論,假設結論成立,然後一步一步往前逆推,但這是在腦海中的思考過程,在實際書寫證明過程時,必須由已知條件出發,按照邏輯順序正向書寫,萬不可把結論當成已知寫上去,結論是你經過充分思考論證,證據充分,邏輯嚴密,最後水到渠成的結果。

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