從一點出發的線有奇數(單數)條，叫做奇數(單數)點。

從一點出發的線有偶數(雙數)條，叫做偶數(雙數)點。

這題考的是一筆畫問題。

根據尤拉定理：

如果一筆畫,那麼除去起點和終點,那麼只要有一條邊進入一個點,就必須有一條邊出去,進入與出去總是成對的。

如果沒有奇點，那麼整個一筆畫將會從起點回到終點，也就是一個環。

如果有一個奇點，那麼一筆畫將是從起點出發，在某個位置時回頭連到先前路徑上的一個點（但是不是起點）。

如果有兩個奇點，那麼這兩個點一定是起點和終點，從一個點出發,到另一個點結束。

下面若是有三或以上個奇點，則不論進入某個其中的點,由於邊是奇數個，總有“有去無回”的時候,進去就出不來了。

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1736年，尤拉證實：七橋問題的走法根本不存在。同時，他發表了“一筆畫定理”：一個圖形要能一筆畫完成必須符合兩個條件，即圖形是封閉聯通的和圖形中的奇點（與奇數條邊相連的點）個數為0或2。尤拉的研究開創了數學上的新分支――拓撲學的先聲。

頂點與指數：設一個平面圖形是由有限個點及有限條弧組成的，這些點稱為圖形的頂點，從任一頂點引出的該圖形的弧的條數，稱為這個頂點的指數。

奇頂點：指數為奇數的頂點。

偶頂點：指數為偶數的頂點