（1）

在Sn十n=2an中，令n=1得a1+1=2a1所以a1=1

n≥2時

Sn十n=2an

S(n-1)+(n-1)=2a(n-1)

兩式相減得an +1=2an-2a(n-1)

即an -1=2a(n-1)

兩邊同時加上2得an +1=2[a(n-1)+1]

又a1 +1=2≠0

所以an +1≠0

所以(an +1)/[a(n-1)+1]=2

所以{an十1}是以2為首項，2為公比的等比數列

an +1=2×2^(n-1)=2^n

an=2^n -1

（2）bn=n×2^n

Tn=1*2+2*2^2+...+n*2^n

2Tn= 1*2^2+...+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)

相減

-Tn=2+2^2+……+2^n-n*2^(n+1)

=2(1-2^n)/(1-2)-n*2^(n+1)

=2^(n+1) -2-n*2^(n+1)

=(1-n)2^(n+1) -2

所以Tn=(n-1)2^(n+1) +2