弓形弧長怎麼計算,已知弦長L=12m，高H=1.5m。求弧長C?弧半徑為R，弧所對的圓心角為A。R^2=(R-H)^2 (L/2)^2R^2=R^2-2*R*H H^2 L^2/42*R*H=H^2 L^2/4R=H/2 L^2/(8*H) =1.5/2 12^2/(8*1.5) =12.75米A=2*ARC SIN((L/2)/R) =2*ARC SIN((12/2)/12.75) =56.145度C=PI*R*A/180=PI*12.75*56.145/180=12.494米

弓形知道高H=800和絃長L=1500怎麼算弧長C：弧半徑為R，弧所對的圓心角為A。R^2=(R-H)^ 2+(L/2)^2R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/42*R*H=H^2+L^2/4R=H/2+L^2/(8*H)=800/2+1500^2/(8*800)=751.5625A=2*ARC SIN((L/2)/R)=2*ARC SIN((1500/2)/751.5625)=172.61度C=π*R*A/180=π*751.5625*172.61/180=2264.161擴充套件資料：弦AB把圓分成兩部分，這兩部分都是弓形．弓形是最簡單的組合圖形．當弓形的弧小於半圓時，術語名稱為“劣弧弓”，其面積等於扇形面積與三角形面積的差；nπr^2/360-ad/2當弓形的弧大於半圓時，術語名稱為”優弧弓“，其面積等於扇形面積與三角的面積的和:nπr^2/360+ad÷2幾何公式：S=1/2R²（θ-sinθ)=1/2 [R^2θ-b(R-h)]=1/2(R^2θ-b√（R^2-h^2/4）)≈2/3bh （θ越小，誤差越小)b=2Rsin（θ/2）R=(b^2+4h^2）/8hθ=4arctan（2h/b)h=2Rsin^2（θ/4）=1/2btan（θ/4）=R-Rcos（θ/2）[R為弓形所在圓的半徑，θ為弧所對圓心角，h為矢高（即弓形的高)，b為弦長]

若是圓弧就這樣

設半徑為R，由相交弦定理得

5(2R-5)=30^2

2R=185

圓心角為x，則

sinx/2=60/185=12/37

x=2arcsin12/37

弧長=2Rarcsin12/37≈185*0.33

=61.05m