徒手開n次方根的方法: 原理:設被開方數為X,開n次方,設前一步的根的結果為a,現在要試根的下一位,設為b, 則有:(10*a+b)^n-(10*a)^n>b時,(10*a+b)^n-(10*a)^n≈n*(10*a)^(n-1)*b,即: b≈41221398234/n/(10*a)^(n-1)=41221398234/5/180^4≈7.85,取b=7 以下各步都更加可以使用此近似公式估算b之值 差c=1508808527;與下一段合成, c=c*10^5+下一段=1508808527*10^5+06000=150880852706000 第5步:a=187,找下一個b, 條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n>b時,(10*a+b)^n-(10*a)^n≈n*(10*a)^(n-1)*b,即: b≈41221398234/n/(10*a)^(n-1)=41221398234/5/180^4≈7.85,取b=7 以下各步都更加可以使用此近似公式估算b之值 差c=1508808527;與下一段合成, c=c*10^5+下一段=1508808527*10^5+06000=150880852706000 第5步:a=187,找下一個b, 條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n
徒手開n次方根的方法: 原理:設被開方數為X,開n次方,設前一步的根的結果為a,現在要試根的下一位,設為b, 則有:(10*a+b)^n-(10*a)^n>b時,(10*a+b)^n-(10*a)^n≈n*(10*a)^(n-1)*b,即: b≈41221398234/n/(10*a)^(n-1)=41221398234/5/180^4≈7.85,取b=7 以下各步都更加可以使用此近似公式估算b之值 差c=1508808527;與下一段合成, c=c*10^5+下一段=1508808527*10^5+06000=150880852706000 第5步:a=187,找下一個b, 條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n>b時,(10*a+b)^n-(10*a)^n≈n*(10*a)^(n-1)*b,即: b≈41221398234/n/(10*a)^(n-1)=41221398234/5/180^4≈7.85,取b=7 以下各步都更加可以使用此近似公式估算b之值 差c=1508808527;與下一段合成, c=c*10^5+下一段=1508808527*10^5+06000=150880852706000 第5步:a=187,找下一個b, 條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n