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  • 1 # 使用者4876389397178

    外徑為6釐米,壁厚0.41毫米,長6米空心圓柱的體積計算方法: 1、由題意,已知該幾何體是關於圓柱的,圓柱體積計算公式 V=πr²h 其中V為圓柱體積,π為圓周率(3.14),r為圓柱體底面圓的半徑,h為圓柱體的高。 2、空心圓柱的體積△V可以由整個圓柱的體積V₁減去空心部分圓柱的體積V₂得到,即為 △V=V₁-V₂ 將圓柱體積計算公式帶入上式,可得 △V=V₁-V₂=πr₁²h₁-πr₂²h₂ 其中,r₁為整個圓柱的底面圓半徑,h₁為整個圓柱的高,r₂為圓柱空心部分底面圓半徑,h₂為圓柱空心部分的高。這裡h₁與h₂相等。 化簡上訴公式,可得 △V=V₁-V₂=πr₁²h₁-πr₂²h₂=πh₁(r₁²-r₂²)=πh₂(r₁²-r₂²)=πh₁(r₁-r₂)(r₁+r₂) 3、空心圓柱壁厚0.41mm,外徑為6cm,長6m,可得 r₁-r₂=0.41mm=0.041cm r₁+r₂=60/2mm+(60/2mm-0.41mm)=59.59mm=5.959cm 4、把相關資料帶入△V=πh₁(r₁-r₂)(r₁+r₂),可得 △V=πh₁(r₁-r₂)(r₁+r₂)=3.14*600cm*0.041cm*5.959cm=460.30cm³ 5、所以,該空心圓柱的體積約為460.30立方厘米。

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