橢圓呈x,y對稱即求第一象限面積面積S=4*∫(03)2√1-x^2/9dx┈┈┈┈┈┈1下令x=3cost則dx=-3sintdt代入1式s=-24*∫(03)sint^2dt=-12*(t-1/2*sin2t)|(π/20)=6π即面積為6π(同上橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1的面積為πab)＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊d在微積分中正是微分符號,而上述中的∫為積分符號;＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃微積分計算法則有很多:”其實微分的實質就是求導”1.基本函式微分公式dx^n=nx^(n-1)dxdsinx=cosxdxdcosx=-sinxdxdtanx=(secx)^2dxdcotx=-(cscx)^2dxdlogax=1/xlnadxda^x=a^xlnadxde^x=e^xdxdlnx=1/xdx2.微分本身的運算公式(以下f,g均為關於x的函式)d(kf)=kdfd(f+g)=df+dgd(f-g)=df-dgd(f*g)=gdf+fdgd(f/g)=(gdf-fdg)/g^23.複合函式運算公式(f,g同上)d[f(g)]=f"[g]*dg＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄積分運算公式”積分實質就是已知導數，求原函式”相對而言這相當難，而且答案不止一個1.基本公式(以下C為常數）∫x^ndx=1/(n+1)*[x^(n+1)]+C∫sinxdx=-cosx+C∫cosxdx=sinx+C∫tanxdx=ln|secx|+C∫cotxdx=ln|sinx|+C∫e^xdx=e^x+C∫a^xdx=a^x/lna+C∫lnxdx=xlnx-x+C∫logaxdx=lna[xlnx-x]+C運算基本公式：(f,g為x的函式)∫kfdx=k∫fdx∫(f+g)dx=∫fdx+∫gdx∫(f-g)dx=∫fdx-∫gdx以下介紹三大方法求積分（爆難呦）1.第一換元法（湊微分法）∫f[g(x)]g"(x)dx=∫f[g(x)]d[g(x)]=F[g(x)]+C2.第二換元法這是運用例如三角換元，代數換元，倒數換元等來替換如根號，高次等不便積分的部分．3．分部積分法∫f(x)*g(x)dx=F(x)g(x)-∫F(x)g"(x)dx而∫F(x)g"(x)dx易求出以上應該是比較全面的微積分運演算法則了．