山東即墨市於氏整理的標準答案:
現將拿雞蛋那道題的分析解答整理如下,你看對否?
1、答案:
筐裡最少有1449個雞蛋。
2、分析:
因為所求的數能被1、3、7、9整除,而不能被2和5整除,所以,所求的數是1、3、7、9的最小公倍數的、不含2、5兩個質因數,並符合各種拿法的一系列自然數倍數中的最小的那個數。
3、求法:
①短除法求1、3、7、9的最小公倍數為63。
②分別依從小到大順序用1丶3丶7丶3X3、11丶13、17、19、3X7、23、3X3X3、29丶31等倍數去乘63,
63X1=63,用8試除不符合題意。
63x3=189,用8試除不符合題意。
63x7=441,
(441一1)÷8=55,用8試除符合題意,
(441一3)÷6=73,用6試除符合題意,
(441十1)÷5=88.4,用5試除不符合題意。
63x3x3=567,用8試除不符題意,
63X11=693,用8試除不符合題意,
63Ⅹ13=819,用8試除不符合題意,
63X17=1071,用8試除不符合題意,
63X19=1197,用8試除不符合題意,
63Ⅹ3x7=1323,用8試除不符合題意。
63X23=1449,
(1449一1)÷8=181,符合八個八個拿餘一,且必符合四個四個拿餘一,二個二個拿餘一。
(1449一3)÷6=241,符合六個六個拿餘3,
(1449十1)÷5=290,符合五個五個拿差一。
因為1449符合原題各種拿法,且最小,所以1449即為所求。
山東即墨市於氏整理的標準答案:
現將拿雞蛋那道題的分析解答整理如下,你看對否?
1、答案:
筐裡最少有1449個雞蛋。
2、分析:
因為所求的數能被1、3、7、9整除,而不能被2和5整除,所以,所求的數是1、3、7、9的最小公倍數的、不含2、5兩個質因數,並符合各種拿法的一系列自然數倍數中的最小的那個數。
3、求法:
①短除法求1、3、7、9的最小公倍數為63。
②分別依從小到大順序用1丶3丶7丶3X3、11丶13、17、19、3X7、23、3X3X3、29丶31等倍數去乘63,
63X1=63,用8試除不符合題意。
63x3=189,用8試除不符合題意。
63x7=441,
(441一1)÷8=55,用8試除符合題意,
(441一3)÷6=73,用6試除符合題意,
(441十1)÷5=88.4,用5試除不符合題意。
63x3x3=567,用8試除不符題意,
63X11=693,用8試除不符合題意,
63Ⅹ13=819,用8試除不符合題意,
63X17=1071,用8試除不符合題意,
63X19=1197,用8試除不符合題意,
63Ⅹ3x7=1323,用8試除不符合題意。
63X23=1449,
(1449一1)÷8=181,符合八個八個拿餘一,且必符合四個四個拿餘一,二個二個拿餘一。
(1449一3)÷6=241,符合六個六個拿餘3,
(1449十1)÷5=290,符合五個五個拿差一。
因為1449符合原題各種拿法,且最小,所以1449即為所求。