1946年在美國的賓夕法尼亞大學，誕生了世界上第一臺電子計算機ENIAC。它是一個佔地170平方米、重30噸的龐然大物，由18000個電子管組成，每小時耗電量為140千瓦，每秒鐘可進行5000次加法運算。它的最重要的特點是，能按照大編寫的程式自動地進行計算。
從1946年至今，經過40多年的發展，電子計算機的運算速度越來越快，複雜程度越來越高，體積越來越小，更新週期越來越短。中國的“銀河”巨型計算機的運算速度已達到每秒1億次，國外的先進計算機的運算速度還要快。就機器本身來說，電子計算機已“進化”到第四代了。
第一代以電子管為主要元件。利用這一代計算機，人們把人造衛星送上了天。
第二代以電晶體構成基本電路。開始有了演算法語言和編譯系統。運算速度達每秒幾百萬次，體積、重量、耗電量、造價都大大減少。
第三代是中小規模積體電路計算機。這時已有作業系統，小型機廣泛應用，有了終端與網路，運算速度達每秒幾千萬次。
第四代是大規模積體電路組成的機器。體積與成本大幅度減少。這時製成了微型計算機，在工業、科學研究和家庭生活中廣泛應用。
第五代電子計算機實際是智慧計算機，具有模仿人腦思維過程的能力。從1979年起，日本等國組織了各方面的專家，開始了對這種計算機的研製，現已取得初步進展。
作為一種計算工具，電子計算機和一般計算工具相比，有以下幾個特點：(1)運算速度快。運算速度高的電子計算機每秒能進行十幾億次運算。速度較慢的微型電子計算機，每秒鐘也能進行10萬次運算。(2)計算精度高。現代電子計算機計算的值可達到64位數。(3)具有“記憶”和邏輯判斷能力。電子計算機可以記錄程式、原始資料和中間結果，還能進行邏輯推理和定理證明。(4)能自動地進行控制，不必人工干預。
電子計算機的應用已迅速滲透到人類社會的各個方面。從宇宙飛船、導彈的控制、原子能的研究及人造衛星等尖端科技領域，到工業生產、企業管理、日常生活等都不同程度地應用了計算機。有人斷言，現代社會的每一項活動中都有電子計算機的蹤跡。
奇妙無窮的數
數的家族成員
1，2，3，……；1/2,4/5,7又9/16
-3，-8-11，……；
根號2，π，e，……。
這各種各樣的數，都有自己的“身份”，它們共同組成數的家族。
第一組成員是自然數。小時扳手指頭數地的1，2，3……就是自然數。這也是我閃祖先最早認識的數，自然數稱為正整數。
第二組成員是分數。5個人分3個蘋果，古人最初是這樣做的：把一個蘋果分成相同的五份，每人取一份，即，對另兩個蘋果做同樣的分配，最後每人得到3個，這就是我們所說的。分數的記載最先出現在距今四千多年的古埃及紙草書中。
零的出現是比較晚的，從“無”到“零”的認識是一個漫長的過程。據說公元前二百年，希臘人已有零號的記載，但真正把零當作一個獨立的數來使用是公元9世紀由印度人做出的。
負數在中國的西漢時期(約公元前2世紀)已經萌牙，並最先作為數學的研究物件出現在公元1世紀的《九章算術》中。
正整數(自然數)、零和負整數就構成全體整數。正分數和負分數構成全體分數。
整數和分數構成了有理數。當然，廣義的分數中已經包括了整數，因為可以把整數看成分母是1的分數。
每個有理數都可以表示成兩個整數的比。但是，公元前5世紀希臘數學家發現不可能表示成兩個整數之比，因而引起了一場極大的風波。後來把不能表示成兩個整數之比的數稱為無理數。現在我們知道無理數比有理數要多得多。
有理數和無理數統稱為實數。在實數範圍內，方程x2+1=0是無解的。於是，科學家引入了+bi的數就稱為複數，而i=稱為虛數單位。
除此之外，還有新的數。如果學習高等數學，會遇到四元數、各種超複數，以及類似的數學物件。隨著數學的發展，數的家族將不斷增加新的成員。
1946年在美國的賓夕法尼亞大學，誕生了世界上第一臺電子計算機ENIAC。它是一個佔地170平方米、重30噸的龐然大物，由18000個電子管組成，每小時耗電量為140千瓦，每秒鐘可進行5000次加法運算。它的最重要的特點是，能按照大編寫的程式自動地進行計算。
從1946年至今，經過40多年的發展，電子計算機的運算速度越來越快，複雜程度越來越高，體積越來越小，更新週期越來越短。中國的“銀河”巨型計算機的運算速度已達到每秒1億次，國外的先進計算機的運算速度還要快。就機器本身來說，電子計算機已“進化”到第四代了。
第一代以電子管為主要元件。利用這一代計算機，人們把人造衛星送上了天。
第二代以電晶體構成基本電路。開始有了演算法語言和編譯系統。運算速度達每秒幾百萬次，體積、重量、耗電量、造價都大大減少。
第三代是中小規模積體電路計算機。這時已有作業系統，小型機廣泛應用，有了終端與網路，運算速度達每秒幾千萬次。
第四代是大規模積體電路組成的機器。體積與成本大幅度減少。這時製成了微型計算機，在工業、科學研究和家庭生活中廣泛應用。
第五代電子計算機實際是智慧計算機，具有模仿人腦思維過程的能力。從1979年起，日本等國組織了各方面的專家，開始了對這種計算機的研製，現已取得初步進展。
作為一種計算工具，電子計算機和一般計算工具相比，有以下幾個特點：(1)運算速度快。運算速度高的電子計算機每秒能進行十幾億次運算。速度較慢的微型電子計算機，每秒鐘也能進行10萬次運算。(2)計算精度高。現代電子計算機計算的值可達到64位數。(3)具有“記憶”和邏輯判斷能力。電子計算機可以記錄程式、原始資料和中間結果，還能進行邏輯推理和定理證明。(4)能自動地進行控制，不必人工干預。
電子計算機的應用已迅速滲透到人類社會的各個方面。從宇宙飛船、導彈的控制、原子能的研究及人造衛星等尖端科技領域，到工業生產、企業管理、日常生活等都不同程度地應用了計算機。有人斷言，現代社會的每一項活動中都有電子計算機的蹤跡。
奇妙無窮的數
數的家族成員
1，2，3，……；1/2,4/5,7又9/16
-3，-8-11，……；
根號2，π，e，……。
這各種各樣的數，都有自己的“身份”，它們共同組成數的家族。
第一組成員是自然數。小時扳手指頭數地的1，2，3……就是自然數。這也是我閃祖先最早認識的數，自然數稱為正整數。
第二組成員是分數。5個人分3個蘋果，古人最初是這樣做的：把一個蘋果分成相同的五份，每人取一份，即，對另兩個蘋果做同樣的分配，最後每人得到3個，這就是我們所說的。分數的記載最先出現在距今四千多年的古埃及紙草書中。
零的出現是比較晚的，從“無”到“零”的認識是一個漫長的過程。據說公元前二百年，希臘人已有零號的記載，但真正把零當作一個獨立的數來使用是公元9世紀由印度人做出的。
負數在中國的西漢時期(約公元前2世紀)已經萌牙，並最先作為數學的研究物件出現在公元1世紀的《九章算術》中。
正整數(自然數)、零和負整數就構成全體整數。正分數和負分數構成全體分數。
整數和分數構成了有理數。當然，廣義的分數中已經包括了整數，因為可以把整數看成分母是1的分數。
每個有理數都可以表示成兩個整數的比。但是，公元前5世紀希臘數學家發現不可能表示成兩個整數之比，因而引起了一場極大的風波。後來把不能表示成兩個整數之比的數稱為無理數。現在我們知道無理數比有理數要多得多。
有理數和無理數統稱為實數。在實數範圍內，方程x2+1=0是無解的。於是，科學家引入了+bi的數就稱為複數，而i=稱為虛數單位。
除此之外，還有新的數。如果學習高等數學，會遇到四元數、各種超複數，以及類似的數學物件。隨著數學的發展，數的家族將不斷增加新的成員。