我們創造了數學還是發現了數學？要回答這個問題，我們先來看看人腦對數的認知吧。

大腦

人腦特別是下頂葉具有天生的理解能力。我們從周圍環境中提取數字，就像我們識別顏色一樣簡單。我們稱其為“數感”。大腦從出生就具備這樣的功能。儘管兒童不能清楚地識別人數，但他們仍然可以識別出數量的變化。雖然寶寶不會看到五隻泰迪熊和六隻泰迪熊之間的差異，但他或她會注意到五到十之間的差異。

研究發現隨著數字越來越大，我們的計算能力會越來越差。計算5+8會比計算2+3更耗時。

史前人類透過手指技術，這也就是為什麼各個文明基本都適用10進製作為常用計數方式。

這樣看來數學其實只是一個人造的系統，恰好符合自然規律和結構？

數學是上帝的語言 ----伽利略不為堯存，不因桀亡

希臘哲學家柏拉圖認為，數學是一個強調宇宙結構的可發現系統。換句話說，宇宙是由數學組成的，我們越是理解數字的巨大相互作用，我們就越能理解自然本身。更直白地說，數學獨立於人類而存在 - 它在我們進化之前就在這裡，並且在我們滅絕後很久就會繼續。

一部數學史，就是人類不斷探索宇宙萬物的歷史。以下是當代宇宙學家馬克斯·泰格馬克的觀點：

數學確實是一個人類的發現，宇宙本質上是一個巨大的數學物件。換句話說，數學不再描述宇宙，而是原子描述他們構成的物體; 數學就是宇宙。

但是，早在60多年前，奧地利數學家庫爾特·戈德爾就提出的第一個不完備性定理。一個簡單的例子就是平等的公理（X = X）。我們認為這是一個真實的陳述，但我們實際上不能用數學證明來支援它。哥德爾定理指出任何適當的公理化理論是不完整的或不一致的。

所以數學究竟是什麼依然沒有定論

不過宇宙依舊在運轉，不論有沒有人類像你我一樣在關注這個問題。

數學主要是人類發明的一類符號對描述事物及過程軌跡，圖形，空間，抽象的數量關係記錄，運算，證明。是人類研究萬物的替代輔助工具科學，它是一種附加事物中規律或理性存在，純粹的數學在自然界中是不存在的，自然界中沒有實際的1，2，3，無限大數，或微積分存在，但數學與人類生活和宇宙萬物是密切聯絡的，最早數學數量關係產生過程可能是這樣的，原始人釆摘野果的數量要平均分配，如果釆集野果是3個，正好有3個人，那麼這很容易分配，如果釆集水果是30個，而是5個人分配，我想肯定最初原始人分配是每個人先分1個1輪，再分1個第2輪，直到最後分完，原始人逐漸積累經驗，直到有了相同小石子或小木棍替代練習數量觀念，最終比如分配方案為6個一堆，正好分為5堆夠5個人享用，這個對現代人來講很簡單，但對當初原始人識數分配是不容易的，原始人類識數記數也是一個很長過程，據說動物界中最聰明的烏鴉能識別記數的最大數為7，又比如說大多哺乳動物包括人在內正好有四肢，而不是六肢以上，人類一隻手正好有五指，而不是四指，三指，或者六指以上，雪花為什麼是類似六邊形狀，而不是八邊形狀，蜂房為何六邊體狀，星球為何是球狀的，行星軌道為何是橢圓，螺絃線狀的，分子微觀結構是多面體，鏈狀的等，為向不同數量質子中子構成原子核的原子物質性狀都不一樣，還有其它數學原理，規律等，比方說直角三角形兩條直角邊長a和b，敘邊為c，那麼axa+bxb=cxc，三角形內角和等於180度等等，所以說任何宏觀物體和微觀粒子都有數學存在，人們常講數學只不過是從物體圖形理解出的替代規律原理和數字規律，數學具有嚴密性，精確性和邏輯性特點，其它學科也離不開數學，包括語文，音樂，圖畫，更不用說物理，化學等。所以數學是用人發明的符號表現事物發現的數量關係規律和數字關係理性的學科。

數學是被髮明的？還是被髮觀的？ 特邀簡答如下，再作分析共商:

數學是被發現的，而不是被髮明的！ A. 世界是由物質組成的，物質是客觀存在的！物質的內部都存在著“固有的數性。數性代表了物質本質的性質和規律，也是客觀的！

B.數學是研究客觀物質數量、結構、變化、空間以及資訊等概念的一門科學。 數學也是人類研究客觀物質內部所固有的，性質和規律的一門學問。

C.數學所包括的內容，都是從客觀實踐中被發現出來的， 並且，在反覆實踐中，得到證實和驗證，有其正確性的！而不是靠純主觀想象出來的！

D.簡答到此，關於“數學與物質”的更深刻、更全面論述和解釋，盡在我們的《宇宙物質全性學》之中，有志同道合的專家學者、團體機構可共商共創，民族基礎科學復興之大業！

東方易達 2018-3-28日分享有緣人！

最早的人類伏羲，發現了“數”蘊藏在物質之中。或者說，伏羲發現物質蘊藏著“數”的自然規律，雖繪畫出了規範的包羅永珍博大精深的具有陰陽“"六爻"的"八卦"（即正方體與長方體）”與“陰陽太極（即球體）”。後人發現了伏羲的計數方法，遂繪畫出了河圖與洛書。印度人發明瞭解讀表述物質之數的阿拉伯數字。科學家運用八卦與阿拉伯數字的數學理論發明製造了科學技術產品，推動了人類的文明程序。至目前為止，世界雖然有眾多的複雜數學理論，但人類仍然未能找到符合自然哲學邏輯法則的“數學公理體系”及“序列數學公理體系的符號”。因此，仍然未有真正的“數學公式”（注意V=abc與S=ab等代數方程絕對不是數學公式，僅僅是無體系無序列的代數方程，因為這些代數方程還不能穿越時空與國界成為永恆的數學公式）。

關於這個問題，很多人很多時候容易模糊。其實這裡邊主要就是個主、客觀的問題。按照唯物主義的觀點，物質是第一性的，那麼首先，自然萬物的存在都是一種客觀存在，人的主觀意識否認不了這一點（儘管人類始終長期處於一種力圖否認的執念中，所以產生了神學），因而，放下執念去發現，又在發現的基礎上作出很多發明。

以上深入淺出，實際上是道出了科學的基本邏輯（或可稱‘科學真理’），即，發現是對客觀存在的認知，發明是二次創造，是主觀意識改造客觀事物得到的升級後的成果。獲得了這樣的正確觀念，那麼這個問題就迎仞而解了。數學本身是自然物質世界固有存在的內部規律或原理，人類透過長期觀察得以認知，即為發現。因而，數學是一種發現顯然。

順便補充一點，數學的發現過程中人類得以發明與創造，從某種意義來講，人類似乎獲得了某種‘神性’。但這畢竟不是真實，而僅是一種感性的認知而已。不過儘管如此，人們還是搖擺在‘神’與‘無神’之間……

山裡長了一片野生水稻，有人發現了。帶回一些與自家田裡的水稻進行雜交，創造了一個新的水稻品種。

仙界（不論仙界怎麼會有）有數學理論，李逍遙發現後帶回人界，從而人間有了數學，折磨了無數莘莘學子。

人類發現了數學體系。 這是個關乎唯心主義與唯物主義的問題。

那座山上有顆樹，只是你沒看見，那麼它就真的不存在嗎？數學體系也一樣，舉例說就像三角形兩邊之和大於第三邊、勾股定理等，這是本身就存在的規律，只是人類在實踐需要中發現了他們罷了。

準確的說數學並不能用“創造”這個詞彙，包括我們學的物理，化學、生物等，就像牛頓並非創造了萬有引力定律，而是在思考加實踐從而發現。化學家門捷列夫也並非創造元素週期表，而是在批判繼承的工作態度下發現了元素週期律。

綜上可知並非，並非數學，還包括我們現在所稱的“理科”等都不是憑空想象發明出來的，而是人們在生活經驗、理性邏輯的基礎上整理歸納推導等得到的，比如哪怕人類不去研究，直角三角形三邊依然滿足勾股定理。自然界所有事物所遵循的法則也依然存在，人類並沒有創造出數學，而是發現找到認識發展數學。處於對自然界的理解和生活實際的需要人類對數學的重視程度也在一步步加深，從最開始的結繩記事到買菜算賬的加減乘除再到如今各種高科技和工程實際的數學發展過程就是最好的證明。

總而言之，數學就在那，數學的道理蘊含在自然界之中，等著我們探索去發現，而驅動人們去研究這門學科的動力是人類對世界的認識的慾望。

數學是人類創造的描述自然界數和形的語言，是人類智慧的產物。自然界有很多規律，關於數和形方面的規律，需要數學這種特殊語言描述。就目前而言，只有人類在使用這種語言，是否別的智慧生命能夠理解，還不得而知。

:一個完整的數學體系，就是一個客觀存在。不菅人類發不發現它，承不承認它，應不應用它，它都客觀地存在那裡。它不會無緣無故地產生，也不會無緣無故地消失。數學家們⁽˙³˙應用它來為人們服務，它就會造福人類，你應用它部分，它就部分為你服務，你應用它的全部，它就全部為你服務。你不應用它，它也不會消失。比如說《全素數表》包含了一個完整的自然數體系，也表達了一個完整的數學體系，人類只能發現它，承認它，應用它。它就會成為一個強有力的數學工具破解黎曼猜想，哥德巴赫猜想…等世界難題。人類如果不發現它，不承認和應用它，它就不會為人類服務。但它仍然是一個客觀存在。人為的去建立一個素數表，那是一個沒有根基和大自然土圵失去生命力的素數表不能形成一個數學體系，解決不了重大的數學問題。所以一個數學體系不是人力所能建立，人們只能去發現，承認和應用。！。

在哲學意義上，我們要嚴格區分各種概念。比如，人類“發明”了阿拉伯數字、十進位制等等，以及人類“發現”了勾股定理等等。勾股定理是客觀存在的規律，但描述勾股定理的公式a²+b²=c²，則是人類的創造。

數學並不是自然界客觀存在和天生就具備的，是高度抽象的工具和語言，是人類創造的。人類發現了自然界的各種規律，併發明和創造了數學這一工具和科學來描述和研究這些規律。就如人類發現了蒸汽的原理，發明和創造了蒸汽機來利用蒸汽原理一樣。數學是人類研究世界的一種方法論。

數學體系是唯物主義和唯心主義的綜合體。即是自在的體系又是人類發明創造使用的一個自然體系。沒有人類就不會有數學的表示式。可數學的軌跡確在天體運動表現出來。數學和空間，時間屬於唯心世界！但在唯物世界總也離不開它們的左右。世界之奇妙，不可窮盡！

人類發現了自然規律，用邏輯為工具把發現的規律分門別類，創造了體系，並不斷完善。

所以是人類發現了規律，創造了體系。

應該說人類創造了現有的這種數學表達方法，發現了無數的數學邏輯關係，形成了龐大，複雜但又有很多待探索領悟的數學體系。本質上應該是發現。

數學體系在宇宙中是一種客觀規律存在的，人類僅僅是發現了這種規律用人類的語言文字表達出來，用來學習更進一步認識這一規律