通常取各分母系數的最小公倍數與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。求最簡公分母時，首先要因式分解，將所有的表示式都化成積的形式，然後，看各個分解後的子因式中如果沒有出現在公分母中，就將其乘進去。已經出現的可以不再新增，但是在同一個因式中出現了幾次相同的因子，就要乘幾次。

方法

一般方法:①如果各分母都是單項式，那麼最簡公分母就是各系數的最小公倍數，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積裡。

②如果各分母都是多項式，就可以將各個分母因式分解，取各分母數字係數的最小公倍數，凡出現的字母(或含字母的整式)為底數的冪的因式都要取最高次冪。

例題

x^2+x-6=(x+3)(x-2)

x^2-9=(x-3)(x+3)

x^2+5x+6=(x+3)(x+2)

所以最簡公分母為(x+3)(x-2)(x-3)(x+2)

x-2 和 3x+6 和 x的立方-4x 的最簡公分母

3x+6=3(x+2)

x^3-4x=x(x+2)(x-2)

所以最簡公分母為3x(x+2)(x-2)

x(x-1)和x的平方-1 和x的平方-2x+1 的最簡公分母

x²-1=(x+1)(x-1)

x²-2x+1)=(x-1)(x-1)

所以最簡公分母為x(x-1)(x+1)(x-1)