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1 # 笛卡爾的叨
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2 # 林根數學
橢圓的定義是什麼?一般的把能實現軌跡是橢圓的都可以視為橢圓的定義:
現行高中教材主要講了第一定義(到兩個定點的距離之和等於定長的點的軌跡),刪去了第二定義(到一個定點與定直線的距離之比等於定值e且1<e<1).
不過,在選修中,有講了橢圓引數方程(可以視為橢圓的壓縮定義),再後面又說了橢圓的極座標方程(這個不用第二定義實在難推導),又在另一本選修裡說了橢圓的雙球定義,你看吧,現象就是這樣的,現行高中教材就這麼割裂!
答:
橢圓是圓錐曲線中最重要的一類曲線,因此在高考中出現的次數也最多。而橢圓的定義是橢圓最基本的知識點,在高考中多以以選擇、填空題出現,經常與焦點三角形、軌跡方程,平面向量等結合考查。
一·橢圓的定義第一定義:平面內到兩定點間的距離之和等於定值(大於兩定點間的距離)的點的軌跡叫做橢圓。其中兩定點稱之為焦點,兩定點間的距離稱之為焦距。第二定義:平面內到定點的距離與到定直線的距離之比等於常數(大於0且小於1)的點的軌跡。其中定點稱之為焦點,定直線稱之為準線,常數為橢圓的離心率。二·橢圓的標準方程三·與橢圓定義相關的高考題值得說明的是,求橢圓的方程常用方法有:1、定義法;2、待定係數法。
以上,祝你好運。