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高考綜合複習－光的反射和折射
● 知識網路
● 高考考點
考綱要求：
知識點
要求
說明
光的直線傳播，本影和半影
Ⅰ
光的反射，反射定律，平面鏡成像作圖法
Ⅱ
光的折射，折射定律，折射率，全反射和臨界角
光導纖維
稜鏡，光的色散
複習指導：
“光的反射和折射”以光的直線傳播為基礎，主要討論了光在反射和折射現象中所遵循的基本規律—反射定律和折射定律及相應的平面鏡、作圖方法及具體應用，其中折射率概念、全反射現象、光路作圖是本章的重點，另外，光線的概念及以光線作出的光路圖是分析、解決幾何光學問題的重要方法和工具，在複習中亦應高度重視。
近幾年高考中對“光的反射和折射”命題頻率最高的是折射率、全反射現象的分析和計算，另外平面鏡成像作圖也在高考題中時有出現。
● 要點精析
☆ 光的直線傳播：
1．光源：能發光的物體叫做光源。光源發光是將其它形式的能轉化為光能。
2．光的直線傳播：
（1）光線：表示光傳播方向和路徑的幾何線叫做光線。在光線上標明箭頭，表示光的傳播方向。
（2）介質：光能夠在其中傳播的物質叫做介質，也稱媒質，光的傳播可以在真空中進行，依靠電磁場這種特殊物質來傳播。
（3）光的直線傳播：
光在同一種均勻介質中是沿直線傳播的。
證據：影、日食和月食的形成，小孔成像。
光的傳播過程也是能量傳遞的過程。
3．影的形成：
（1）定義：點光源發出的光，照到不透明的物體上時，物體向光的表面被照亮，在背光面的後方形成一個光照不到的黑暗區域，這就是物體的影。影區是發自光源並與被照物體的表面相切的光線圍成的。
（2）分類：本影與半影。
本影：光源上所有發光點發出的光都照不到的區域。對同一個物體，其本影區的大小，與光源發光面的大小和光源到物體的距離有關：光源到物體的距離一定時，光源發光面越大，則物體的本影越小；光源發光面越小，則物體的本影越大。光源發光面一定時，光源到物體的距離越小，則物體的本影區越大；光源到物體的距離越大，則物體的本影區越小。
半影：光源上一部分發光點發出的光能照到，而另一部分發光點發出的光照不到的區域成為半明半暗的半影。
本影與半影都是光的直線傳播的結果。
4．日食和月食：發生月食時，太陽、月球、地球同在一條直線上，地球在中間。如下左圖所示，當月球全部進入地球本影區（a）時形成月全食；月球進入地球本影和半影的交界區時形成月偏食。
發生日食時，太陽、月球、地球也在同一條直線上，月球在中間。當地球上位於月球本影區（a）的人看不到太陽的整個發光表面，這就是日全食；位於月球半影區（b）的人看不到太陽某一側發光表面，這就是日偏食；位於月球本影延長的空間（c）的人看不到太陽發光表面的中部，只能看到周圍的環形面，這就是日環食。如下右圖所示。
☆ 光速：
1．光速：光的傳播速度
（1）真空中的光速：各種不同頻率的光在真空中的傳播速度都相同，均為：C＝3.0×108m/s.
（2）光在空氣中的速度近似等於C＝3.0×108m/s
（3）光在其他介質中的速度都小於C，其大小除了與介質性質有關外，還與光的頻率有關（這一點與機械波不同，機械波的波速僅由介質的性質即密度、彈性和溫度等決定）。
2．光年：
（1）定義：光在真空中一年時間內傳播的距離叫做光年。
注意：光年不是時間單位，而是長度單位。
（2）大小：1光年＝c·t ＝9.46×1015m。
☆ 光的反射
1．光的反射現象：
（1）光從一種介質射到它和另一種介質分介面時，一部分光又回到這種介質中的現象叫做光的反射。
（2）光的反射定律：反射光線和入射光線、介面的法線在同一平面內，反射光線和入射光線分別位於法線的兩側；反射角等於入射角。
反射現象中光路是可逆的。
2．平面鏡成像：
（1）平面鏡的光學特點：只改變光束的傳播方向，不改變光束的性質。如下圖所示：
入射光束是平行光束，反射光束仍然是平行光束；
入射光束是會聚光束，反射光束仍然是會聚光束；
入射光束是發散光束，反射光束仍然是發散光束。
（2）平面鏡成像特點：像在平面鏡的後面，是正立等大的虛像，物像關於鏡面對稱。
即：像與物方位關係：上下不顛倒，左右要交換。
3．平面鏡成像常見題型
（1）物或平面鏡移動問題的分析方法
當物或平面鏡平動時：若鏡不動，物速為v且垂直鏡面移動，則像速為v且垂直鏡面與物運動方向相反；若鏡動而物不動，當鏡速為v時，像對物速度為2v，且方向與鏡運動方向相同。
當平面鏡繞鏡上某點轉過一個微小角度θ時，法線也隨之轉過θ角，反射光線則偏轉2θ角。
（2）平面鏡成像作圖法
反射定律法：從物點作任意兩條入射光線，根據反射定律作其反射光線，兩反射光線的反向延長線的交點即為虛像點。
對稱法：作物點到鏡面的垂線，在此垂面上鏡面的另一側擷取與物點到鏡面距離相等的點為虛像點。
注意：作圖應規範，光線要畫表示方向的箭頭，實線虛線要分明；對稱法只能用來確定像的位置，作光路時必須補畫上光線。
（3）平面鏡的視場問題：
透過平面鏡看虛像的情況就像透過與平面鏡等大的“視窗”看窗外物體一樣。具體觀察範圍為像點和平面鏡的邊緣連線所限定。
☆ 光的折射
1．定義：光由一種介質進入另一種介質或在同一種不均勻介質中傳播時，方向發生偏折的現象叫做光的折射。
2．圖示：如下圖所示，AO為入射光線，O為入射點，OB為反射光線，OC為折射光線。
（1）入射角：入射光線與法線間的夾角i叫做入射角。
（2）折射角：折射光線與法線間的夾角r叫做折射角。
3．折射定律：
內容：折射光線位於入射光線與法線所決定的平面內，折射光線和入射光線分別位於法線兩側，入射角的正弦與折射角的正弦成正比，這就是光的折射定律，也稱斯涅爾定律（斯涅爾是荷蘭數學家）。
4．折射率：
（1）光從真空射入某種介質時，入射角的正弦與折射角的正弦之比，叫做這種介質的折射率。折射率用表示。即：
（2）某種介質的折射率，等於光在真空中的傳播速度c與光在這種介質中的傳播速度ν之比，即：
由於ν<c，所以任何介質的折射率 都大於1。
5．光疏介質與光密介質：
（1）概念：
光疏介質：兩種介質中折射率較小的介質叫做光疏介質
光密介質：兩種介質中折射率較大的介質叫做光密介質
（2）理解：
光疏介質光密介質是相對而言的。只有對給定的兩種介質才能談光疏介質與光密介質。沒有絕對的光密介質。
光疏介質與光密介質的界定是以折射率為依據的，與介質的其它屬性（如密度等）無關。
當光從光疏介質進入光密介質時，折射角小於入射角；當光從光密介質進入光疏介質時，折射角大於入射角。
☆ 全反射和臨界角
1．全反射：當光從光密介質進入光疏介質時，折射角大於入射角。當入射角增大到某一角度時，折射角等於90°，此時，折射光完全消失。入射光全部反射到原來的介質中，這種現象叫做全反射。
2．臨界角：
（1）定義：光從光密介質射向光疏介質時，折射角等於90°時的入射角，叫做臨界角。用字母C表示。臨界角是指光由光密介質射向光疏介質時，發生全反射現象時的最小入射角，是發生全反射的臨界狀態。當光由光密介質射入光疏介質時：
若入射角i＜C，則不發生全反射，既有反射又有折射現象
若入射角i≥C，則發生全反射形象。
（2）臨界角的計算：
3．產生全反射的條件：光從光密介質射向光疏介質，且入射角大於或等於臨界角。在運用光的折射定律作光路圖和解決實際問題時，首先要判斷是否會發生全反射。在確定未發生全反射的情況下，再根據折射定律確定入射角或折射角。
☆ 稜鏡、光的色散
1．稜鏡：
（1）定義：各平面相交的透明體叫做稜鏡。通常所作的是橫截面為三角形的稜鏡，即三稜鏡。
（2）作用：改變光的傳播方向；分光。
2．透過稜鏡的光線：
（1）稜鏡對光線的偏折規律：如下圖所示：
透過稜鏡的光線要向稜鏡底面偏折；稜鏡要改變光的傳播方向，但不改變光束的性質。
平行光束透過稜鏡後仍為平行光束；
發散光束透過稜鏡後仍為發散光束；
會聚光束透過稜鏡後仍為會聚光束。
出射光線和入射光線之間的夾角稱為偏向角。
（2）稜鏡成像：
如下圖所示，隔著稜鏡看物體的像是正立的虛像，像的位置向稜鏡頂角方向偏移。
3．全反射稜鏡
（1）定義：橫截面為等腰直角三角形的稜鏡叫全反射稜鏡。
（2）反射稜鏡對光路的控制如下圖所示。
（3）全反射稜鏡的優點：全反射稜鏡和平面鏡在改變光路方面，效果是相同的，相比之下，全反射稜鏡成像更清晰，光能損失更少。
4．光的色散
（1）光的色散：把複色光分解為單色光的現象叫光的色散。
白光透過稜鏡後，被分解為紅、橙、黃、綠、藍、靛和紫七種顏色的光。
（2）正確理解光的色散：
光的顏色由光的頻率決定。組成白光的各種單色光中，紅光頻率最小，紫光頻率最大。在不同介質中，光的頻率不變。
不同頻率的色光在真空中傳播速度相同，為c＝3×108 m/s.但在其它介質中速度各不相同，同一種媒質中，紫光速度最小，紅光速度最大。
同一介質對不同色光的折射率不同，通常情況下頻率越高，在介質中的折射率也越大，所以白光進入某種介質發生折射時，紫光偏折得最厲害，紅光偏折最小。
由於色光在介質中傳播時光速發生變化，則波長也發生變化。同一色光在不同介質中，折射率大的光速小，波長短；折射率小的光速大，波長大。不同色光在同一介質中，頻率高的折射率大，光速小，波長短；頻率小的折射率小，光速大，波長大。
● 精題精講
例題1．一個點光源S位於平面鏡前，如下圖所示，設光源不動，平面鏡以速率v沿OS方向向光源平移，鏡面與OS方向之間的夾角為30°。則光源的像S"將（ ）
A．以速率0.5v沿S"S連線向S運動
B．以速率v沿S"S連線向S運動
C．以速率v沿S"S連線向S運動
D．以速率2v沿S"S連線向S運動
解析：
由於物、像關於鏡面對稱，所以無論平面鏡靠近光源或遠離光源運動，物、像連線始終和平面鏡垂直，所以像S"只能沿S"S連線運動。另外，平面鏡沿S"S向S靠近的速度v"=vsin30°=0.5v，所以像沿S"S向平面鏡靠近的速度v""＝v"＝0.5v，所以像S"向S靠近的速度v1=v""+v"=v。可見選項B正確。
點評：
本題主要考查平面鏡成像規律。當平面鏡和光源之間發生相對運動時，正確認識像點運動的動態圖景，是解決此類問題的關鍵。另外，此題也可以透過鏡、像移動的位移關係確定其速度關係。
例題2．如下圖（甲）所示，一發光點S從A 點沿AB連線方向做勻速直線運動，速率v＝ m/s，與出發點A相距L=3m處有一垂直於紙面的軸O，OA垂直於AB，平面鏡MN可繞O軸旋轉，為使發光點S經平面鏡所成像始終處於與AB平行的PO連線上，試求經時間t=1s後平面鏡轉過的角度？
根據題意可知：平面鏡與OA的夾角θ1＝45°，經t=1s，發光點到達C點
，則
OP反向延長線與OC夾角β＝60°
由平面鏡成像特點知，MN應在β的角平分線上
故平面鏡轉過15°。
該題是平面成像，勻速直線運動和數學等知識的綜合。在訓練中要理清思路，畫好成像光路圖，應用數學幾何知識求解。
例題3. 如下圖所示，MN為水平放置的平面鏡，PQ為豎直放置的標尺，試用作圖法畫出人眼能看到尺上AB部分在鏡中成像的區域，並寫出作圖步驟。
人眼看到的像是來自AB間的各部分光線經平面鏡反射後進入眼睛的光線的反向延長線的會聚點。
(1)根據對稱性的特點，作AB在鏡中的像A"B" 。
(2)過A作兩條射到鏡面MN上的邊界光線AM， AN及相應的反射光線MA1、NA2，則在MA1和NA2所夾區域內可看到虛像A"。
(3)同理過B作過邊界光線BM， BN及相應的反射光線MB1、NB2，則在MB1和NB2所夾區域內可看到虛像B".
故在兩區域的公共部分（如上圖斜線部分），A1MNB2內可同時見到A"B"，也就是看到AB完整的像的範圍。
透過平面鏡看虛像的情況就象透過與平面鏡等大的“視窗”看窗外的物體一樣，此題中相當於把鏡MN挖空成“視窗”。具體觀察範圍為像點和平面鏡的邊緣連線所限定。
例題4. 如下圖所示，AB表示一平面鏡，P1P2是水平放置的米尺（有刻度的一面朝著平面鏡），M、N是屏，三者互相平行。屏MN上的ab表示一條豎直的縫（即ab之間是透光的）。某人眼睛緊貼米尺的小孔S（其位置見下圖），可透過平面鏡看到米尺的一部分刻度。試在本題的圖上用三角板作圖求出可看到的部位，並在P1P2上把這部分塗以標誌
若S為點光源，它發出的光經平面鏡反射後能夠照到米尺上的範圍，由光路可逆性知，即為人眼透過平面鏡和狹縫ab看到的範圍，光路如下圖所示。
在遇到找“人眼觀察範圍” 的題目時，採取“設人眼為光源，求照亮範圍”的方法更簡單易行，在今後做題時要大膽使用。人眼從平面鏡中看到的實際是屏和刻度尺的像，採取先作出屏和刻度尺的像，再確定範圍的方法亦可得出正確的結論，但比利用光路可逆性作圖要複雜得多。請同學們試一下後一種作圖方法。
例題5. 如下圖所示，一小球緊靠點光源S前方，水平向左平拋，恰好落在牆角A處，則在小球運動過程中，豎直牆壁上球影中心的運動是（ ）
A．勻速直線運動
B．加速度逐漸增大的變加速直線運動
C．勻加速直線運動
D．加速度逐漸減小的變加速直線運動
如下圖所示，
設t＝0時小球就要水平丟擲，P0為其影。經時間t，小球到達Q，P為其影，建立如圖所示直角座標系。由平拋運動的規律x=v0t，y=gt2，由此圖可以看出 ，L為丟擲點到豎直牆的距離。
解的：
所以影子的運動是勻速運動，且其速度為
解此類題目不能想當然，應據規律分析求解。
例題6. 如下圖所示，只含黃光和紫光的複色光束PO，沿半徑方向射入空氣中的玻璃半圓柱後，被分成兩光束OA和OB沿如圖所示方向射出。則（ ）
A．OA為黃光，OB為紫光 B．OA為紫光，OB為黃光
C．OA為黃光，OB為複色光 D．OA為紫光，OB為複色光
因為n紫＞n黃，故臨界角C紫<C黃.由圖分析知，光線PO的入射角恰好為黃光的臨界角，經過介面時，部分黃光從OA折射出，部分黃光和全部的紫光從OB反射出，故C正確。
拓展：
如下圖所示，a和b都是厚度均勻的玻璃板，它們之間的夾角為φ，一細光束以入射角θ從P點射入，θ>φ。已知此光束由紅光和藍光組成。則當光束透過b板後。（ ）
A. 傳播方向相對於入射光方向向左偏轉φ角
B. 傳播方向相對於入射光方向向右偏轉φ角
C. 紅光在藍光的左邊
D. 紅光在藍光的右邊
依題意a、b均為平行板玻璃，光透過平行板玻璃時，不改變光傳播的方向，但是發生側移。由於光的折射率與光的頻率有關，對同種介質而言，頻率大的光其折射率也大。藍光折射率nb大於紅光折射率nr，即nb＞nr。依據折射定律，有
可知紅光的折射角rr大於藍光的折射角rb。
當藍光與紅光混合光束射向a玻璃板下表面時候經玻璃折射後，將紅光與藍光分開，從a玻璃板上表面射出時各自與原入射光平行，但紅光與藍光色已經分開。同理，當紅光與藍光進人b玻璃板並再次射出後，紅光與藍光仍與入射到a板時的入射光平行，但兩光束之間距離進一步加大。故選項A、B錯誤。見下圖。
由於紅光折射角大於藍光折射角，故紅光的位置在藍光的右側，選項D正確。
例題7. 半徑為R的半圓柱形玻璃磚的橫截面如下圖所示，O為圓心，光線Ⅰ沿半徑方向從a處射入玻璃後，恰在O點發生全反射。另一條光線Ⅱ平行於光線Ⅰ從最高點b射入玻璃磚後，折射到MN上的d點。測得 ，則玻璃磚的折射率為多大？
設光線Ⅱ的入射角和折射角分別為i、r，在⊿bOd中
由折射定律，有 ，即 。
又光線Ⅰ與Ⅱ平行，且在O點恰好發生全反射，有 ，所以 ，從而得 .
解答這一類問題要抓住折射定律和全反射的條件這個關鍵。在分析、研究光路時，常要假設某一條光線恰能符合題意要求，再據此畫出其反射、折射或全反射的光路圖，作出推斷或求解。
例題8. 某水池，實際深h，垂直水面往下看，其視深多少？（設水折射率為n）
如下圖作兩條從水底S發出的折射光線，一條垂直射出水面，一條入射角很小（眼睛對光點的張角很小），這兩條折射光線延長線的交點就是看到的S的像。
由圖可見，像深度變淺了。
有關折射問題的分析和計算，一定要先畫出光路圖（包括入射線和折射線），進而設法畫出有關直角三角形，然後運用幾何知識和折射率公式進行分析。
例題9. 一塊透明的光學材料，AB為其一個端面，建立平面直角座標系如左下圖所示，設該光學材料的折射率沿y軸正方向（即BA方向）均勻減小。有一光線PO從空氣中以某一入射角θ射向O點，並進入該材料內部，則該光線在光學材料內部可能的傳播路徑是下右圖中的（ ）
由於光學材料折射率沿y軸正方向均勻減小，所以光線進入光學材料後繼續傳播時，折射角大於入射角，光線應逐漸偏離法線，從光學材料下層射入上層時入射角逐漸增大。當入射角大於臨界角時便發生全反射開始從上層射入下層，同樣由於沿y軸負方向材料折射率逐漸增大，折射角小於入射角，光線應逐漸向法線靠近，所以傳播路徑可視為D。
● 反饋練習
一、選擇題
1．下圖示為一直角稜鏡的橫截面，∠bac＝90°，∠abc＝60°，一平行細光束從O點沿垂直於bc面的方向射入稜鏡。己知稜鏡材料的折射率n＝ ，若不考慮原入射光在bc面上的反射光，則有光線（ ）
A．從ab面射出
B．從ac面射出
C．從bc面射出，且與bc面斜交
D．從bc面射出，且與bc面垂直
2．如下圖所示，用一臨界角為42°的玻璃製成一直角三稜鏡AB，∠B＝15°，∠C＝90°，一條光線垂直於AC面入射，它在稜鏡內發生全反射的次數為（ ）
A．2次 B．3次 C．4次 D．5次
3．如下圖所示，鐳射液麵控制儀的原理是：固定的一束鐳射AO以入射角i照射到水平液麵上，反射光OB射到水平放置的光屏上，屏上用光電管將光訊號轉換為電訊號，電訊號輸入控制系統來控制液麵的高度，若發現光點在屏上向右移動了△s距離，射到B’點，則液麵的高度變化是（ ）
A．液麵降低
B．液麵升高
C．液麵降低
D．液麵升高
4．人在水面上觀察正下方水中的紅橙黃綠蘭靛紫七種顏色的小彩燈，看到它們是在水面下同一深度處排成一行，則可以判斷（ ）
A．紫色燈的實際位置最深，且比看到的位置深些
B．紫色燈的實際位置最深，且比看到的位置淺些
C．紅色燈的實際位置最深，且比看到的位置深些
D．紅色燈的實際位置最深，且比看到的位置淺些
5．光纖通訊是一種現代通訊手段，它可以提供大容量、高速度、高質量的通訊服務，目前，中國正在大力建設高質量的寬頻光纖通訊網路。下列說法正確的是（ ）
A．光纖通訊利用光作為載體來傳遞資訊
B．光導纖維傳遞光訊號是利用光的衍射原理
C．光導纖維傳遞光訊號是利用光的色散原理
D．目前廣泛應用的光導纖維是一種非常細的特製玻璃絲
6．一束複色光由空氣射向一塊平行平面玻璃磚，經摺射分成兩束單色光a、b。已知a光的頻率小於b光的頻率。下列哪個光路圖可能是正確的？（ ）
7．一平面鏡放在圓筒的中心處，平面鏡正對筒壁上一點光源S，平面鏡從如下圖所示的位置開始以角速度ω繞圓筒軸O勻速轉動，在其轉動45°角的過程中，點光源在鏡中所成的像運動的角速度為ω1，反射光斑運動的角速度為ω2，則下列關係中正確的是：（ ）
A．ω1＝2ω，ω2＝2ω
B．ω1＝ω，ω2＝2ω
C．ω1＝2ω，ω2＝2ω
D．ω1＝ω，ω2＝ω
8．雨過天晴，人們常看到天空中出現彩虹，它是由Sunny照射到空中瀰漫的水珠上時出現的現象。在說明這個現象時，需要分析光線射入水珠後的光路。一細束光線射入水珠，水珠可視為一個半徑為R的球，球心O到入射光線的垂直距離為d，水的折射率為n。
（1）在圖上畫出該束光線射入水珠內經一次反射後又從水珠中射出的光路圖；
（2）求這束光線從射向水珠到射出水珠每一次偏轉的角度。
反饋練習答案：
1．答案：BD
提示：
入射光在ab介面處入射角60°，大於臨界角45°，將在ab面上發生全反射，在ac面上入射角為30°，小於臨界角45°，將在ac介面上發生折射和反射，折射光線從ac面射出，反射光線從bc面射出，由幾何關係可知入射角為0°，即垂直射出。BD正確。
2．答案：B
第一次在AB面上的入射角為75°，第二次在BC面上的入射角為60°，第三次在AB面上的入射角為45°，第四次在BC面上的入射角為30°，前三次的入射角大於臨界角為42°，B正確。
3．答案：D
如圖所示，液麵上升後，鐳射束AO經反射後射到B"點，根據反射定律和幾何關係可得：BB"＝ΔS＝O"D，ΔO"OD為等腰三角形，其高即為液麵上升的高度h，故有ΔS／2＝h×tani，故液麵上升的高度為 。
4．答案：A
人在水面上，看到小彩燈是它們在水面下的像，像同高說明出射光線同向，那麼水面下的入射角紫光的最小，位置也最低，且低於實際位置。
5．答案：A、D
光導纖維傳遞光訊號是利用光的全反射原理，故B、C選項錯誤，由書本知識可知A、D選項正確。
6．答案：B
任何光線透過平行玻璃磚後，透射光線都要與原光線方向平行，故C、D錯誤；又因為a的頻率小於b的頻率，可知a的折射率小於b的折射率，a的折射角大於b的折射角，所以A錯B對。
7．答案：A
可以採用特殊值法，讓平面鏡轉動45°進行比較，可以知道正確選項為A。
8．
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高考綜合複習－光的反射和折射
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考綱要求：
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要求
說明
光的直線傳播，本影和半影
Ⅰ
光的反射，反射定律，平面鏡成像作圖法
Ⅱ
光的折射，折射定律，折射率，全反射和臨界角
Ⅱ
光導纖維
Ⅰ
稜鏡，光的色散
Ⅰ
複習指導：
“光的反射和折射”以光的直線傳播為基礎，主要討論了光在反射和折射現象中所遵循的基本規律—反射定律和折射定律及相應的平面鏡、作圖方法及具體應用，其中折射率概念、全反射現象、光路作圖是本章的重點，另外，光線的概念及以光線作出的光路圖是分析、解決幾何光學問題的重要方法和工具，在複習中亦應高度重視。
近幾年高考中對“光的反射和折射”命題頻率最高的是折射率、全反射現象的分析和計算，另外平面鏡成像作圖也在高考題中時有出現。
● 要點精析
☆ 光的直線傳播：
1．光源：能發光的物體叫做光源。光源發光是將其它形式的能轉化為光能。
2．光的直線傳播：
（1）光線：表示光傳播方向和路徑的幾何線叫做光線。在光線上標明箭頭，表示光的傳播方向。
（2）介質：光能夠在其中傳播的物質叫做介質，也稱媒質，光的傳播可以在真空中進行，依靠電磁場這種特殊物質來傳播。
（3）光的直線傳播：
光在同一種均勻介質中是沿直線傳播的。
證據：影、日食和月食的形成，小孔成像。
光的傳播過程也是能量傳遞的過程。
3．影的形成：
（1）定義：點光源發出的光，照到不透明的物體上時，物體向光的表面被照亮，在背光面的後方形成一個光照不到的黑暗區域，這就是物體的影。影區是發自光源並與被照物體的表面相切的光線圍成的。
（2）分類：本影與半影。
本影：光源上所有發光點發出的光都照不到的區域。對同一個物體，其本影區的大小，與光源發光面的大小和光源到物體的距離有關：光源到物體的距離一定時，光源發光面越大，則物體的本影越小；光源發光面越小，則物體的本影越大。光源發光面一定時，光源到物體的距離越小，則物體的本影區越大；光源到物體的距離越大，則物體的本影區越小。
半影：光源上一部分發光點發出的光能照到，而另一部分發光點發出的光照不到的區域成為半明半暗的半影。
本影與半影都是光的直線傳播的結果。
4．日食和月食：發生月食時，太陽、月球、地球同在一條直線上，地球在中間。如下左圖所示，當月球全部進入地球本影區（a）時形成月全食；月球進入地球本影和半影的交界區時形成月偏食。
發生日食時，太陽、月球、地球也在同一條直線上，月球在中間。當地球上位於月球本影區（a）的人看不到太陽的整個發光表面，這就是日全食；位於月球半影區（b）的人看不到太陽某一側發光表面，這就是日偏食；位於月球本影延長的空間（c）的人看不到太陽發光表面的中部，只能看到周圍的環形面，這就是日環食。如下右圖所示。
☆ 光速：
1．光速：光的傳播速度
（1）真空中的光速：各種不同頻率的光在真空中的傳播速度都相同，均為：C＝3.0×108m/s.
（2）光在空氣中的速度近似等於C＝3.0×108m/s
（3）光在其他介質中的速度都小於C，其大小除了與介質性質有關外，還與光的頻率有關（這一點與機械波不同，機械波的波速僅由介質的性質即密度、彈性和溫度等決定）。
2．光年：
（1）定義：光在真空中一年時間內傳播的距離叫做光年。
注意：光年不是時間單位，而是長度單位。
（2）大小：1光年＝c·t ＝9.46×1015m。
☆ 光的反射
1．光的反射現象：
（1）光從一種介質射到它和另一種介質分介面時，一部分光又回到這種介質中的現象叫做光的反射。
（2）光的反射定律：反射光線和入射光線、介面的法線在同一平面內，反射光線和入射光線分別位於法線的兩側；反射角等於入射角。
反射現象中光路是可逆的。
2．平面鏡成像：
（1）平面鏡的光學特點：只改變光束的傳播方向，不改變光束的性質。如下圖所示：
入射光束是平行光束，反射光束仍然是平行光束；
入射光束是會聚光束，反射光束仍然是會聚光束；
入射光束是發散光束，反射光束仍然是發散光束。
（2）平面鏡成像特點：像在平面鏡的後面，是正立等大的虛像，物像關於鏡面對稱。
即：像與物方位關係：上下不顛倒，左右要交換。
3．平面鏡成像常見題型
（1）物或平面鏡移動問題的分析方法
當物或平面鏡平動時：若鏡不動，物速為v且垂直鏡面移動，則像速為v且垂直鏡面與物運動方向相反；若鏡動而物不動，當鏡速為v時，像對物速度為2v，且方向與鏡運動方向相同。
當平面鏡繞鏡上某點轉過一個微小角度θ時，法線也隨之轉過θ角，反射光線則偏轉2θ角。
（2）平面鏡成像作圖法
反射定律法：從物點作任意兩條入射光線，根據反射定律作其反射光線，兩反射光線的反向延長線的交點即為虛像點。
對稱法：作物點到鏡面的垂線，在此垂面上鏡面的另一側擷取與物點到鏡面距離相等的點為虛像點。
注意：作圖應規範，光線要畫表示方向的箭頭，實線虛線要分明；對稱法只能用來確定像的位置，作光路時必須補畫上光線。
（3）平面鏡的視場問題：
透過平面鏡看虛像的情況就像透過與平面鏡等大的“視窗”看窗外物體一樣。具體觀察範圍為像點和平面鏡的邊緣連線所限定。
☆ 光的折射
1．定義：光由一種介質進入另一種介質或在同一種不均勻介質中傳播時，方向發生偏折的現象叫做光的折射。
2．圖示：如下圖所示，AO為入射光線，O為入射點，OB為反射光線，OC為折射光線。
（1）入射角：入射光線與法線間的夾角i叫做入射角。
（2）折射角：折射光線與法線間的夾角r叫做折射角。
3．折射定律：
內容：折射光線位於入射光線與法線所決定的平面內，折射光線和入射光線分別位於法線兩側，入射角的正弦與折射角的正弦成正比，這就是光的折射定律，也稱斯涅爾定律（斯涅爾是荷蘭數學家）。
4．折射率：
（1）光從真空射入某種介質時，入射角的正弦與折射角的正弦之比，叫做這種介質的折射率。折射率用表示。即：
（2）某種介質的折射率，等於光在真空中的傳播速度c與光在這種介質中的傳播速度ν之比，即：
由於ν<c，所以任何介質的折射率 都大於1。
5．光疏介質與光密介質：
（1）概念：
光疏介質：兩種介質中折射率較小的介質叫做光疏介質
光密介質：兩種介質中折射率較大的介質叫做光密介質
（2）理解：
光疏介質光密介質是相對而言的。只有對給定的兩種介質才能談光疏介質與光密介質。沒有絕對的光密介質。
光疏介質與光密介質的界定是以折射率為依據的，與介質的其它屬性（如密度等）無關。
當光從光疏介質進入光密介質時，折射角小於入射角；當光從光密介質進入光疏介質時，折射角大於入射角。
☆ 全反射和臨界角
1．全反射：當光從光密介質進入光疏介質時，折射角大於入射角。當入射角增大到某一角度時，折射角等於90°，此時，折射光完全消失。入射光全部反射到原來的介質中，這種現象叫做全反射。
2．臨界角：
（1）定義：光從光密介質射向光疏介質時，折射角等於90°時的入射角，叫做臨界角。用字母C表示。臨界角是指光由光密介質射向光疏介質時，發生全反射現象時的最小入射角，是發生全反射的臨界狀態。當光由光密介質射入光疏介質時：
若入射角i＜C，則不發生全反射，既有反射又有折射現象
若入射角i≥C，則發生全反射形象。
（2）臨界角的計算：
3．產生全反射的條件：光從光密介質射向光疏介質，且入射角大於或等於臨界角。在運用光的折射定律作光路圖和解決實際問題時，首先要判斷是否會發生全反射。在確定未發生全反射的情況下，再根據折射定律確定入射角或折射角。
☆ 稜鏡、光的色散
1．稜鏡：
（1）定義：各平面相交的透明體叫做稜鏡。通常所作的是橫截面為三角形的稜鏡，即三稜鏡。
（2）作用：改變光的傳播方向；分光。
2．透過稜鏡的光線：
（1）稜鏡對光線的偏折規律：如下圖所示：
透過稜鏡的光線要向稜鏡底面偏折；稜鏡要改變光的傳播方向，但不改變光束的性質。
平行光束透過稜鏡後仍為平行光束；
發散光束透過稜鏡後仍為發散光束；
會聚光束透過稜鏡後仍為會聚光束。
出射光線和入射光線之間的夾角稱為偏向角。
（2）稜鏡成像：
如下圖所示，隔著稜鏡看物體的像是正立的虛像，像的位置向稜鏡頂角方向偏移。
3．全反射稜鏡
（1）定義：橫截面為等腰直角三角形的稜鏡叫全反射稜鏡。
（2）反射稜鏡對光路的控制如下圖所示。
（3）全反射稜鏡的優點：全反射稜鏡和平面鏡在改變光路方面，效果是相同的，相比之下，全反射稜鏡成像更清晰，光能損失更少。
4．光的色散
（1）光的色散：把複色光分解為單色光的現象叫光的色散。
白光透過稜鏡後，被分解為紅、橙、黃、綠、藍、靛和紫七種顏色的光。
（2）正確理解光的色散：
光的顏色由光的頻率決定。組成白光的各種單色光中，紅光頻率最小，紫光頻率最大。在不同介質中，光的頻率不變。
不同頻率的色光在真空中傳播速度相同，為c＝3×108 m/s.但在其它介質中速度各不相同，同一種媒質中，紫光速度最小，紅光速度最大。
同一介質對不同色光的折射率不同，通常情況下頻率越高，在介質中的折射率也越大，所以白光進入某種介質發生折射時，紫光偏折得最厲害，紅光偏折最小。
由於色光在介質中傳播時光速發生變化，則波長也發生變化。同一色光在不同介質中，折射率大的光速小，波長短；折射率小的光速大，波長大。不同色光在同一介質中，頻率高的折射率大，光速小，波長短；頻率小的折射率小，光速大，波長大。
● 精題精講
例題1．一個點光源S位於平面鏡前，如下圖所示，設光源不動，平面鏡以速率v沿OS方向向光源平移，鏡面與OS方向之間的夾角為30°。則光源的像S"將（ ）
A．以速率0.5v沿S"S連線向S運動
B．以速率v沿S"S連線向S運動
C．以速率v沿S"S連線向S運動
D．以速率2v沿S"S連線向S運動
解析：
由於物、像關於鏡面對稱，所以無論平面鏡靠近光源或遠離光源運動，物、像連線始終和平面鏡垂直，所以像S"只能沿S"S連線運動。另外，平面鏡沿S"S向S靠近的速度v"=vsin30°=0.5v，所以像沿S"S向平面鏡靠近的速度v""＝v"＝0.5v，所以像S"向S靠近的速度v1=v""+v"=v。可見選項B正確。
點評：
本題主要考查平面鏡成像規律。當平面鏡和光源之間發生相對運動時，正確認識像點運動的動態圖景，是解決此類問題的關鍵。另外，此題也可以透過鏡、像移動的位移關係確定其速度關係。
例題2．如下圖（甲）所示，一發光點S從A 點沿AB連線方向做勻速直線運動，速率v＝ m/s，與出發點A相距L=3m處有一垂直於紙面的軸O，OA垂直於AB，平面鏡MN可繞O軸旋轉，為使發光點S經平面鏡所成像始終處於與AB平行的PO連線上，試求經時間t=1s後平面鏡轉過的角度？
解析：
根據題意可知：平面鏡與OA的夾角θ1＝45°，經t=1s，發光點到達C點
，則
OP反向延長線與OC夾角β＝60°
由平面鏡成像特點知，MN應在β的角平分線上
故平面鏡轉過15°。
點評：
該題是平面成像，勻速直線運動和數學等知識的綜合。在訓練中要理清思路，畫好成像光路圖，應用數學幾何知識求解。
例題3. 如下圖所示，MN為水平放置的平面鏡，PQ為豎直放置的標尺，試用作圖法畫出人眼能看到尺上AB部分在鏡中成像的區域，並寫出作圖步驟。
解析：
人眼看到的像是來自AB間的各部分光線經平面鏡反射後進入眼睛的光線的反向延長線的會聚點。
(1)根據對稱性的特點，作AB在鏡中的像A"B" 。
(2)過A作兩條射到鏡面MN上的邊界光線AM， AN及相應的反射光線MA1、NA2，則在MA1和NA2所夾區域內可看到虛像A"。
(3)同理過B作過邊界光線BM， BN及相應的反射光線MB1、NB2，則在MB1和NB2所夾區域內可看到虛像B".
故在兩區域的公共部分（如上圖斜線部分），A1MNB2內可同時見到A"B"，也就是看到AB完整的像的範圍。
點評：
透過平面鏡看虛像的情況就象透過與平面鏡等大的“視窗”看窗外的物體一樣，此題中相當於把鏡MN挖空成“視窗”。具體觀察範圍為像點和平面鏡的邊緣連線所限定。
例題4. 如下圖所示，AB表示一平面鏡，P1P2是水平放置的米尺（有刻度的一面朝著平面鏡），M、N是屏，三者互相平行。屏MN上的ab表示一條豎直的縫（即ab之間是透光的）。某人眼睛緊貼米尺的小孔S（其位置見下圖），可透過平面鏡看到米尺的一部分刻度。試在本題的圖上用三角板作圖求出可看到的部位，並在P1P2上把這部分塗以標誌
解析：
若S為點光源，它發出的光經平面鏡反射後能夠照到米尺上的範圍，由光路可逆性知，即為人眼透過平面鏡和狹縫ab看到的範圍，光路如下圖所示。
點評：
在遇到找“人眼觀察範圍” 的題目時，採取“設人眼為光源，求照亮範圍”的方法更簡單易行，在今後做題時要大膽使用。人眼從平面鏡中看到的實際是屏和刻度尺的像，採取先作出屏和刻度尺的像，再確定範圍的方法亦可得出正確的結論，但比利用光路可逆性作圖要複雜得多。請同學們試一下後一種作圖方法。
例題5. 如下圖所示，一小球緊靠點光源S前方，水平向左平拋，恰好落在牆角A處，則在小球運動過程中，豎直牆壁上球影中心的運動是（ ）
A．勻速直線運動
B．加速度逐漸增大的變加速直線運動
C．勻加速直線運動
D．加速度逐漸減小的變加速直線運動
解析：
如下圖所示，
設t＝0時小球就要水平丟擲，P0為其影。經時間t，小球到達Q，P為其影，建立如圖所示直角座標系。由平拋運動的規律x=v0t，y=gt2，由此圖可以看出 ，L為丟擲點到豎直牆的距離。
解的：
所以影子的運動是勻速運動，且其速度為
點評：
解此類題目不能想當然，應據規律分析求解。
例題6. 如下圖所示，只含黃光和紫光的複色光束PO，沿半徑方向射入空氣中的玻璃半圓柱後，被分成兩光束OA和OB沿如圖所示方向射出。則（ ）
A．OA為黃光，OB為紫光 B．OA為紫光，OB為黃光
C．OA為黃光，OB為複色光 D．OA為紫光，OB為複色光
解析：
因為n紫＞n黃，故臨界角C紫<C黃.由圖分析知，光線PO的入射角恰好為黃光的臨界角，經過介面時，部分黃光從OA折射出，部分黃光和全部的紫光從OB反射出，故C正確。
點評：
拓展：
如下圖所示，a和b都是厚度均勻的玻璃板，它們之間的夾角為φ，一細光束以入射角θ從P點射入，θ>φ。已知此光束由紅光和藍光組成。則當光束透過b板後。（ ）
A. 傳播方向相對於入射光方向向左偏轉φ角
B. 傳播方向相對於入射光方向向右偏轉φ角
C. 紅光在藍光的左邊
D. 紅光在藍光的右邊
解析：
依題意a、b均為平行板玻璃，光透過平行板玻璃時，不改變光傳播的方向，但是發生側移。由於光的折射率與光的頻率有關，對同種介質而言，頻率大的光其折射率也大。藍光折射率nb大於紅光折射率nr，即nb＞nr。依據折射定律，有
可知紅光的折射角rr大於藍光的折射角rb。
當藍光與紅光混合光束射向a玻璃板下表面時候經玻璃折射後，將紅光與藍光分開，從a玻璃板上表面射出時各自與原入射光平行，但紅光與藍光色已經分開。同理，當紅光與藍光進人b玻璃板並再次射出後，紅光與藍光仍與入射到a板時的入射光平行，但兩光束之間距離進一步加大。故選項A、B錯誤。見下圖。
由於紅光折射角大於藍光折射角，故紅光的位置在藍光的右側，選項D正確。
例題7. 半徑為R的半圓柱形玻璃磚的橫截面如下圖所示，O為圓心，光線Ⅰ沿半徑方向從a處射入玻璃後，恰在O點發生全反射。另一條光線Ⅱ平行於光線Ⅰ從最高點b射入玻璃磚後，折射到MN上的d點。測得 ，則玻璃磚的折射率為多大？
解析：
設光線Ⅱ的入射角和折射角分別為i、r，在⊿bOd中
由折射定律，有 ，即 。
又光線Ⅰ與Ⅱ平行，且在O點恰好發生全反射，有 ，所以 ，從而得 .
點評：
解答這一類問題要抓住折射定律和全反射的條件這個關鍵。在分析、研究光路時，常要假設某一條光線恰能符合題意要求，再據此畫出其反射、折射或全反射的光路圖，作出推斷或求解。
例題8. 某水池，實際深h，垂直水面往下看，其視深多少？（設水折射率為n）
解析：
如下圖作兩條從水底S發出的折射光線，一條垂直射出水面，一條入射角很小（眼睛對光點的張角很小），這兩條折射光線延長線的交點就是看到的S的像。
由圖可見，像深度變淺了。
點評：
有關折射問題的分析和計算，一定要先畫出光路圖（包括入射線和折射線），進而設法畫出有關直角三角形，然後運用幾何知識和折射率公式進行分析。
例題9. 一塊透明的光學材料，AB為其一個端面，建立平面直角座標系如左下圖所示，設該光學材料的折射率沿y軸正方向（即BA方向）均勻減小。有一光線PO從空氣中以某一入射角θ射向O點，並進入該材料內部，則該光線在光學材料內部可能的傳播路徑是下右圖中的（ ）
解析：
由於光學材料折射率沿y軸正方向均勻減小，所以光線進入光學材料後繼續傳播時，折射角大於入射角，光線應逐漸偏離法線，從光學材料下層射入上層時入射角逐漸增大。當入射角大於臨界角時便發生全反射開始從上層射入下層，同樣由於沿y軸負方向材料折射率逐漸增大，折射角小於入射角，光線應逐漸向法線靠近，所以傳播路徑可視為D。
點評：
● 反饋練習
一、選擇題
1．下圖示為一直角稜鏡的橫截面，∠bac＝90°，∠abc＝60°，一平行細光束從O點沿垂直於bc面的方向射入稜鏡。己知稜鏡材料的折射率n＝ ，若不考慮原入射光在bc面上的反射光，則有光線（ ）
A．從ab面射出
B．從ac面射出
C．從bc面射出，且與bc面斜交
D．從bc面射出，且與bc面垂直
2．如下圖所示，用一臨界角為42°的玻璃製成一直角三稜鏡AB，∠B＝15°，∠C＝90°，一條光線垂直於AC面入射，它在稜鏡內發生全反射的次數為（ ）
A．2次 B．3次 C．4次 D．5次
3．如下圖所示，鐳射液麵控制儀的原理是：固定的一束鐳射AO以入射角i照射到水平液麵上，反射光OB射到水平放置的光屏上，屏上用光電管將光訊號轉換為電訊號，電訊號輸入控制系統來控制液麵的高度，若發現光點在屏上向右移動了△s距離，射到B’點，則液麵的高度變化是（ ）
A．液麵降低
B．液麵升高
C．液麵降低
D．液麵升高
4．人在水面上觀察正下方水中的紅橙黃綠蘭靛紫七種顏色的小彩燈，看到它們是在水面下同一深度處排成一行，則可以判斷（ ）
A．紫色燈的實際位置最深，且比看到的位置深些
B．紫色燈的實際位置最深，且比看到的位置淺些
C．紅色燈的實際位置最深，且比看到的位置深些
D．紅色燈的實際位置最深，且比看到的位置淺些
5．光纖通訊是一種現代通訊手段，它可以提供大容量、高速度、高質量的通訊服務，目前，中國正在大力建設高質量的寬頻光纖通訊網路。下列說法正確的是（ ）
A．光纖通訊利用光作為載體來傳遞資訊
B．光導纖維傳遞光訊號是利用光的衍射原理
C．光導纖維傳遞光訊號是利用光的色散原理
D．目前廣泛應用的光導纖維是一種非常細的特製玻璃絲
6．一束複色光由空氣射向一塊平行平面玻璃磚，經摺射分成兩束單色光a、b。已知a光的頻率小於b光的頻率。下列哪個光路圖可能是正確的？（ ）
7．一平面鏡放在圓筒的中心處，平面鏡正對筒壁上一點光源S，平面鏡從如下圖所示的位置開始以角速度ω繞圓筒軸O勻速轉動，在其轉動45°角的過程中，點光源在鏡中所成的像運動的角速度為ω1，反射光斑運動的角速度為ω2，則下列關係中正確的是：（ ）
A．ω1＝2ω，ω2＝2ω
B．ω1＝ω，ω2＝2ω
C．ω1＝2ω，ω2＝2ω
D．ω1＝ω，ω2＝ω
8．雨過天晴，人們常看到天空中出現彩虹，它是由Sunny照射到空中瀰漫的水珠上時出現的現象。在說明這個現象時，需要分析光線射入水珠後的光路。一細束光線射入水珠，水珠可視為一個半徑為R的球，球心O到入射光線的垂直距離為d，水的折射率為n。
（1）在圖上畫出該束光線射入水珠內經一次反射後又從水珠中射出的光路圖；
（2）求這束光線從射向水珠到射出水珠每一次偏轉的角度。
反饋練習答案：
1．答案：BD
提示：
入射光在ab介面處入射角60°，大於臨界角45°，將在ab面上發生全反射，在ac面上入射角為30°，小於臨界角45°，將在ac介面上發生折射和反射，折射光線從ac面射出，反射光線從bc面射出，由幾何關係可知入射角為0°，即垂直射出。BD正確。
2．答案：B
提示：
第一次在AB面上的入射角為75°，第二次在BC面上的入射角為60°，第三次在AB面上的入射角為45°，第四次在BC面上的入射角為30°，前三次的入射角大於臨界角為42°，B正確。
3．答案：D
提示：
如圖所示，液麵上升後，鐳射束AO經反射後射到B"點，根據反射定律和幾何關係可得：BB"＝ΔS＝O"D，ΔO"OD為等腰三角形，其高即為液麵上升的高度h，故有ΔS／2＝h×tani，故液麵上升的高度為 。
4．答案：A
提示：
人在水面上，看到小彩燈是它們在水面下的像，像同高說明出射光線同向，那麼水面下的入射角紫光的最小，位置也最低，且低於實際位置。
5．答案：A、D
提示：
光導纖維傳遞光訊號是利用光的全反射原理，故B、C選項錯誤，由書本知識可知A、D選項正確。
6．答案：B
提示：
任何光線透過平行玻璃磚後，透射光線都要與原光線方向平行，故C、D錯誤；又因為a的頻率小於b的頻率，可知a的折射率小於b的折射率，a的折射角大於b的折射角，所以A錯B對。
7．答案：A
提示：
可以採用特殊值法，讓平面鏡轉動45°進行比較，可以知道正確選項為A。
8．