把16拆成2個自然數的和,並要使這些自然數的乘積最大。等分16即可,即16=8+8,最大的乘積是8*8=64。
小學階段,窮舉所有可能,然後逐一檢驗比較即可找到答案。
所有可能
16=0+16,0*16=0
16=1+15,1*15=15
16=2+14,2*14=28
16=3+13,3*13=39
16=4+12,4*12=48
16=5+11,5*11=55
16=6+10,6*10=60
16=7+9,7*9=63
16=8+8,8*8=64
拓展:
從更高層次來看待此類問題,就要用初中二次函式知識。
此類問題可以歸結為:兩數和一定(16),要使兩數積最大。
以m,n表示兩數,已知m+n=16,求mn的最大值。
由m+n=16,得m=16-n
mn=n(16-n)
=-n^2+16n
=-(n^2-16n+64-64)
=-(n-8)^2+64
即當n=8,m=16-8=8時,
mn有最大值64。
把16拆成2個自然數的和,並要使這些自然數的乘積最大。等分16即可,即16=8+8,最大的乘積是8*8=64。
小學階段,窮舉所有可能,然後逐一檢驗比較即可找到答案。
所有可能
16=0+16,0*16=0
16=1+15,1*15=15
16=2+14,2*14=28
16=3+13,3*13=39
16=4+12,4*12=48
16=5+11,5*11=55
16=6+10,6*10=60
16=7+9,7*9=63
16=8+8,8*8=64
拓展:
從更高層次來看待此類問題,就要用初中二次函式知識。
此類問題可以歸結為:兩數和一定(16),要使兩數積最大。
以m,n表示兩數,已知m+n=16,求mn的最大值。
由m+n=16,得m=16-n
mn=n(16-n)
=-n^2+16n
=-(n^2-16n+64-64)
=-(n-8)^2+64
即當n=8,m=16-8=8時,
mn有最大值64。