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  • 1 # 中考數學當百薈

    把16拆成2個自然數的和,並要使這些自然數的乘積最大。等分16即可,即16=8+8,最大的乘積是8*8=64。

    小學階段,窮舉所有可能,然後逐一檢驗比較即可找到答案。

    所有可能

    16=0+16,0*16=0

    16=1+15,1*15=15

    16=2+14,2*14=28

    16=3+13,3*13=39

    16=4+12,4*12=48

    16=5+11,5*11=55

    16=6+10,6*10=60

    16=7+9,7*9=63

    16=8+8,8*8=64

    拓展:

    從更高層次來看待此類問題,就要用初中二次函式知識。

    此類問題可以歸結為:兩數和一定(16),要使兩數積最大。

    以m,n表示兩數,已知m+n=16,求mn的最大值。

    由m+n=16,得m=16-n

    mn=n(16-n)

    =-n^2+16n

    =-(n^2-16n+64-64)

    =-(n-8)^2+64

    即當n=8,m=16-8=8時,

    mn有最大值64。

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