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  • 1 # 使用者2458114238191884

    杆件1的內力為0,杆件2的內力為根號2倍的F

    首先,你可以看出來左側的方塊除了混淆視聽毫無用處。比如左側方塊的左邊杆件,對下端起矩,會發現上杆件不受力,同理左側方塊杆件的內力均為0。

    其次,你要計算一下支座的反力:A點X方向受力F,Y方向受力F; B點X方向受力-F,Y方向為0。因為你對右側方塊下面的杆件的左端起矩,會發現如果B點支座Y方向有力則彎矩平衡方程無法成立,所以B的Y方向力為0,所以根據Y方向系統力的平衡方程,A的Y方向受力為F,對整個系統而言現有的力形成了一個逆時針的彎矩,要想平衡這個彎矩,A的X方向反力和B的X方向反力必形成一個順時針的彎矩且二者大小相同方向相反,所以A的X方向力為F,B的X方向力為-F。

    最後,杆件1左側的方塊全去掉後發現左側沒有杆件能提供水平力了,由於是二力杆,所以杆件1不受力。所以A點支座的反力應該全部由杆件2傳遞,A支座水平和數值均為F,所以杆件2受力疊加後為根號二倍的F。

    如果你覺得最後的不好理解,你可以單拿出來杆件1,對左端起矩,發現A支座的X方向力通過杆件1的左端點,不產生力矩,只有Y方向的力和杆件2的反力會產生彎矩,而支座A的Y向產生逆時針的彎矩,所以杆件2要提供一個順時針的彎矩,由於杆件2成45°角,所以其要想提供順時針為FL的彎矩其內力必為根號二倍的F。而這個力正好平衡了支座的所有反力,使得杆件1不受任何外力作用。

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