1、x^2+y^2-6x=0，即（x-3)^2+(y-0)^2=3^2 根據圓的方程（x-a）^2+(y-b)^2=r^2，可知圓心座標為（3，0），半徑為3.

2、x^2+y^2-6y=0，即（x-0)^2+(y-3)^2=3^2 根據圓的方程（x-a）^2+(y-b)^2=r^2，可知圓心座標為（0，3），半徑為3.

3、x^2+y^2-4x-6y+12=0，即(x-2)^2+(y-3)^2=1根據圓的方程（x-a）^2+(y-b)^2=r^2，可知圓心座標為（2，3），半徑為1.

4、2x^2+2y^2-4x+8y+5=0,即(x-1)^2+(y-(-2))^2=5/2 根據圓的方程（x-a）^2+(y-b)^2=r^2，可知圓心座標為（1，-2），半徑為2.5^(0.5).

5、已知圓的方程為（x-a）^2+(y-b)^2=r^2，分別代入三點座標得：

a^2+b^2=r^2

(3-a)^2+(2-b)^2=r^2

(-4-a)^2+b^2=r^2

解以上三元二次方程組，得a=-2，b=25/4，r^2=689/16

所以圓的方程是（x+2）^2+(y-25/4)^2=689/16