先作一個圓,再以圓的直徑為一邊做一個圓周角,設圓心為O,直徑與圓的2個交點為B、C,點A為三角形ABC上的另一個點,與圓相交於點A,圖就自己畫一下證明:連線AO,因為圓的半徑相等所以OA=OB=OC所以三角形OAB與三角形OAC為等腰三角形,角OBA=角OAB,角OAC=角OCA角BAC=角OAB+角OAC=(180度-角AOB)/2+(180度-角AOC)/2=(180度-角AOB)/2+[180度-(180-角AOB)/2=(180度-角AOB)/2+(180度-180+角AOB)/2=(180度-角AOB+180度-180度+角AOB)/2=180度/2=90度不清楚再問我

先作一個圓,再以圓的直徑為一邊做一個圓周角,設圓心為O,直徑與圓的2個交點為B、C,點A為三角形ABC上的另一個點,與圓相交於點A。

證明:連線AO,因為圓的半徑相等所以OA=OB=OC 所以三角形OAB與三角形OAC為等腰三角形。角OBA=角OAB,角OAC=角OCA 角BAC=角OAB+角OAC =(180度-角AOB)/2+(180度-角AOC)/2 =(180度-角AOB)/2+[180度-(180-角AOB)/2 =(180度-角AOB)/2+(180度-180+角AOB)/2 =(180度-角AOB+180度-180度+角AOB)/2 =180度/2 =90度。

或者：

AB是圓O的直徑，C是圓上一點。

連線OC，

由圓的性質，各條半徑都相等可得：OC=OA=OB

此時三角形AOC與三角形BOC都是等腰三角形。

所以∠A=∠ACO,∠BCO=∠B

由三角形內角和為180度，

所以∠A+∠B+∠ACO+∠BCO=180º

由此可得：2(∠ACO+∠BCO_)=2∠ABC=180º

所以∠ACB=90º