1，T檢驗和F檢驗的由來

一般而言，為了確定從樣本(sample)統計結果推論至總體時所犯錯的機率，我們會利用統計學家所開發的一些統計方法，進行統計檢定。

透過把所得到的統計檢定值，與統計學家建立了一些隨機變數的機率分佈(probability distribution)進行比較，我們可以知道在多少%的機會下會得到目前的結果。倘若經比較後發現，出現這結果的機率很少，亦即是說，是在機會很少、很罕有的情況下才出現；那我們便可以有信心的說，這不是巧合，是具有統計學上的意義的(用統計學的話講，就是能夠拒絕虛無假設null hypothesis,Ho)。相反，若比較後發現，出現的機率很高，並不罕見；那我們便不能很有信心的直指這不是巧合，也許是巧合，也許不是，但我們沒能確定。

F值和t值就是這些統計檢定值，與它們相對應的機率分佈，就是F分佈和t分佈。統計顯著性（sig）就是出現目前樣本這結果的機率。

2，統計學意義（P值或sig值）

結果的統計學意義是結果真實程度（能夠代表總體）的一種估計方法。專業上，p值為結果可信程度的一個遞減指標，p值越大，我們越不能認為樣本中變數的關聯是總體中各變數關聯的可靠指標。p值是將觀察結果認為有效即具有總體代表性的犯錯機率。如p=0.05提示樣本中變數關聯有5%的可能是由於偶然性造成的。即假設總體中任意變數間均無關聯，我們重複類似實驗，會發現約20個實驗中有一個實驗，我們所研究的變數關聯將等於或強於我們的實驗結果。（這並不是說如果變數間存在關聯，我們可得到5%或95%次數的相同結果，當總體中的變數存在關聯，重複研究和發現關聯的可能性與設計的統計學效力有關。）在許多研究領域，0.05的p值通常被認為是可接受錯誤的邊界水平。

3，T檢驗和F檢驗

至於具體要檢定的內容，須看你是在做哪一個統計程式。

舉一個例子，比如，你要檢驗兩獨立樣本均數差異是否能推論至總體，而行的t檢驗。

兩樣本(如某班男生和女生)某變數(如身高)的均數並不相同，但這差別是否能推論至總體，代表總體的情況也是存在著差異呢？

會不會總體中男女生根本沒有差別，只不過是你那麼巧抽到這2樣本的數值不同？

為此，我們進行t檢定，算出一個t檢定值。

與統計學家建立的以「總體中沒差別」作基礎的隨機變數t分佈進行比較，看看在多少%的機會(亦即顯著性sig值)下會得到目前的結果。

若顯著性sig值很少，比如<0.05(少於5%機率)，亦即是說，「如果」總體「真的」沒有差別，那麼就只有在機會很少(5%)、很罕有的情況下，才會出現目前這樣本的情況。雖然還是有5%機會出錯(1-0.05=5%)，但我們還是可以「比較有信心」的說：目前樣本中這情況(男女生出現差異的情況)不是巧合，是具統計學意義的，「總體中男女生不存差異」的虛無假設應予拒絕，簡言之，總體應該存在著差異。

每一種統計方法的檢定的內容都不相同，同樣是t-檢定，可能是上述的檢定總體中是否存在差異，也同能是檢定總體中的單一值是否等於0或者等於某一個數值。

至於F-檢定，方差分析(或譯變異數分析，Analysis of Variance)，它的原理大致也是上面說的，但它是透過檢視變數的方差而進行的。它主要用於：均數差別的顯著性檢驗、分離各有關因素並估計其對總變異的作用、分析因素間的互動作用、方差齊性(Equality of Variances)檢驗等情況。

4，T檢驗和F檢驗的關係

t檢驗過程，是對兩樣本均數(mean)差別的顯著性進行檢驗。惟t檢驗須知道兩個總體的方差(Variances)是否相等；t檢驗值的計算會因方差是否相等而有所不同。也就是說，t檢驗須視乎方差齊性(Equality of Variances)結果。所以，SPSS在進行t-test for Equality of Means的同時，也要做Levene"s Test for Equality of Variances 。

1.

在Levene"s Test for Equality of Variances一欄中 F值為2.36, Sig.為.128，表示方差齊性檢驗「沒有顯著差異」，即兩方差齊(Equal Variances)，故下面t檢驗的結果表中要看第一排的資料，亦即方差齊的情況下的t檢驗的結果。

2.

在t-test for Equality of Means中，第一排(Variances=Equal)的情況：t=8.892, df=84, 2-Tail Sig=.000, Mean Difference=22.99

既然Sig=.000，亦即，兩樣本均數差別有顯著性意義！