學習數學可以讓人思維縝密，大腦更加靈活靈敏，反應速度也會更快。數學好的人在日常生活交往中給人的感覺是自信，堅定，果斷。

數學，是我們精確理解世界的方式。

首先宣告，我不是搞數學的，但作為一個科研從業者和科普愛好者，我確實意識到數學非凡的意義。因此，不要指望我會說學習數學對你高考有什麼幫助哦，我是不碰應試教育的：）

引子：我們人類雖然分白人、黃種人、黑人各種膚色，長相也差別巨大，但是當你去看他們各自的骨骼，會發現都差不多，都是那206塊骨頭拼成的。其實，數學就像是所有自然科學的骨架：自然科學雖然琳琅滿目，每一個學科都顯得與其他截然不同，但是當你把專業知識的外殼剝掉，會發現核心的都是一堆數學方程，數學描述了自然界中各種元素相互作用的關係，也是你理解這紛繁世界的一把鑰匙。

下面列舉兩個科學中的例子，可以體會一下數學的用處：

A）廣義相對論：愛因斯坦在完成了狹義相對論之後，就總結了“時空”和“質能”之間的關係，他指出，物質-能量的存在確定了圍繞著它的空間-時間的曲率。即空間的彎曲是直接與空間內包含的能量和物質的總量相關。

愛因斯坦發現了正確的物理原理，但他卻苦於沒有嚴謹的數學公式來表述這個原理。換句話說，愛因斯坦發現了物理原理，卻缺乏數學工具使其成為一門科學理論。

而實際上，早在幾十年前，德國數學家、物理學家波昂哈德·黎曼在他開創的“黎曼幾何”中就已用數學工具和數學技巧明確表述：“力”並不存在，它只是由空間的幾何形變引起的表現效果，是空間的彎曲引起“力”的出現。

於是愛因斯坦花費了好幾年苦苦尋找能夠表達他的物理原理的數學形式，在絕望中他求助於他最親近的朋友，數學家馬塞爾·克羅斯曼，而克羅斯曼沒有讓愛因斯坦失望，他在黎曼的著作中發現了被物理學家們忽略了60年的“黎曼度規張量”，並向愛因斯坦講解了黎曼的著作以及“黎曼度規張量”的原理。接下來，讓愛因斯坦震驚的是，他發現黎曼在1854年的著名公開演講——《論幾何基礎的假說》，是解決他面臨的問題的關鍵，他發現可以用黎曼的工作重寫他的物理原理。隨後，幾乎是一行一行地，黎曼的偉大思想在愛因斯坦的物理原理中找到了它真正的家。這是愛因斯坦最驕傲的一項工作，成就甚至超過了他的著名方程E=MC^2。[1]

B) 分形

我們先按照以下順序構造一個圖形。首先畫一個線段，然後把它平分成三段，去掉中間那一段並用兩條等長的線段代替。這樣，原來的一條線段就變成了四條小的線段。用相同的方法把每一條小的線段的中間三分之一替換為等邊三角形的兩邊，得到了16條更小的線段…… 如此這般我們經過5次操作，會得到下面的圖形，注意圖中順序，你發現什麼了？從第二步開始基本形狀就固定了，但是它的邊緣在不停的細化又細化，最後一步變得都有些毛茸茸了。其實這個邊緣能夠按照這個規則無線細分下去。

你想像一下，會得到什麼圖形呢？

答案是它還是這樣一個形狀，只不過它的邊緣會無限的精細，每個突出的小三角形都和它所生長的那個大三角形的形狀完全相同，只是大小會有差異罷了。這個東西有個名字叫做“科赫曲線” ，那麼下面我們把三個科赫曲線分別錯開120°排列起來：

是不是很熟悉？對了，你仔細觀察一片雪花，也會是這樣的。其實不只是雪花，一片樹葉、俯瞰地球上的海岸線邊緣，其實都是類似的“自相似”特性的。

那這種看著很神奇的自相似圖形到底有什麼特點或者規律呢？這就要數學出場了！還是以科赫曲線為例子，它的長度變化用數學表達的話：

第一步：最開始的一段直線，分成了3份，接著把中間那一份替換成了兩份，因此總長變成了 4/3

第二步：上面這四段中每一段直線又變成了之前的4/3 也就是最初的 (4/3)^2 = 16/9

第三步：重複上述操作，這16段的每一段又變成了之前的4/3，因此是最初長度的(4/3)^3

... ...

下面就很明白了把，隨著這種分解無限進行下去，最終長度會變為無限長，也就說明明這段科赫曲線的長寬都擺在那裡就是這麼大，但是從數學上說這段線段的長度隨著不斷的細分，最終是無限的，因為它的總長是(4/3)^n

如果類似的方法你來算一下剛才那朵“雪花”的面積，你會發現它等於Σ4^n/9^n，隨著n增大，這個面積卻是有限的。這簡直太不符合常理了，一般來說一個無限長的曲線應該圍住的面積也是無限的啊？

但是分形（Fractal）就是這麼有意思，如果沒有數學工具的幫助，恐怕這種自相似也就在我們腦海中一閃而過吧，肯定是無法發現這麼神奇的規律，乃至建立一個分形學的學科了吧。

其實還有很多科學，本來文科屬性很重呢，數學這麼一摻和，馬上深刻了很多，比如生物學，達爾文那個時代還叫做“博物學”，還是拼誰記憶力好誰就成就高呢，結果孟德爾提出了遺傳定律，把機率論給摻和進去了，然後生物學後面的發展就和數學結下了不解之緣，至於什麼進化論的現代綜合，當代進化、遺傳學等等都隨著數學工具的加入跟著誕生和快速發展起來了，生物學也早就不是文科的東西了。因此這個“鍋“數學還真得背！以至於現在，差不多成了這樣一個套路：一種科學思想，只有和邏輯與數學結合後，才能稱得上科學理論！這也許就是數學的用處吧

在自然科學中，好奇與探索的過程中，均與數學密切相關！

引力場丶電磁場、網路資訊…等都離不開數學公式的演算和應用！

學習數學的意義是什麼？

這個問題，早在2500年前就有人提出來了。雖然人類在更早的時候（注：人類有數字記錄的最早物證，是在南部非洲發現的刻有29道V字形刻痕的狒狒的腓骨，大約是公元前35000年的產物）就已經開始使用數學了。但第一個回答這個問題的人是畢達哥拉斯。

“數是萬物”

畢達哥拉斯認為，我們要認識這個世界，首先必須認識“數”。而事實上，我們這個世界確實是由數字構築的。認識世界，也就成了學習數學的第一個意義。為了認識這個世界，畢達哥拉斯定理誕生了（我們國家稱為“勾股定理”，基本上與畢達哥拉斯同時期或早於畢氏）。

畢達哥拉斯學派對數學的極端推崇我們並不完全認同。但數字，確實是這個世界上唯一可以判斷高下對錯的元素，也是最公平的元素。

數是公平的代言

早在古埃及，由於當時沒有貨幣，他們在分配上都是直接分配實物。為了公平起見，他們很頻繁地使用重複加倍運算。《萊茵德古本》，成書於公元前1650年，書中記載10人分9片面包，就使用了單位分數，以產生絕對精確而非近似的結果。

如果沒有數學，古代的分配就沒有公平而言。

數是判斷的依據

我曾經寫過一篇文章，是關於考試分數到底重不重要的。文中我就提到了數學的作用之一：判斷高下。

用數字來判斷，結果是唯一的。當我們說誰比誰高，爭吵是沒有意義的，拿出資料就知道了。當我們說哪個學生學習好，舉那些很認真聽課、按時完成作業的例子也是沒什麼意義的，拿出考試結果也就是分數就可以比較了。

越來越數字化的世界

現在的世界，越來越依賴於資料。尤其網際網路的快速發展帶來的資料革命。大資料時代來臨。我們的未來一切都透過數字、透過數學運算來實現。畢達哥拉斯怎麼也沒有想到他當初設想的世界，有一天會真正的來臨。

上面所述，看起來只是說明了“數學很重要”，沒有說清楚“學習數學的意義”。但是，學習一門很重要的學科，本身就是一件很有意義的事情。

數學一直在發展，我們學習數學，可以掌握更多的運算方法，從而對這個世界進行更精細地瞭解。瞭解我們的生存環境，瞭解宇宙都離不開數學。

數學，也是最有用的一門科學。人類任何一項科技都離不開它。科技的任何一項進步都依賴於它。小到分幾個糖果，大到飛機導彈，離開了數學，一切都變成不可能。

如果題主是學生，我還要從另一個比較實際的方面告訴你：只有數學好了，你的除語言外的其它學科才能學得好。

另外，數學好了，你的邏輯推理能力也會跟著提升，而邏輯思維，將影響一個人的一生，甚至會改變人的命運。

這些，都是學習數學的意義。

感謝朋友的閱讀，讓我們一起熱愛數學吧！