這個數列是由13世紀義大利斐波那契提出的的,故叫斐波那契數列。該數列由下面的遞推關係決定： F0=0,F1=1 Fn+2=Fn + Fn+1(n>=0) 它的通項公式是 Fn=1/根號5{[(1+根號5)/2]的n次方-[(1-根號5)/2]的n次方}(n屬於正整數)補充問題：菲波那契數列指的是這樣一個數列： 1，1，2，3，5，8，13，21…… 這個數列從第三項開始，每一項都等於前兩項之和 它的通項公式為：[（1＋√5）/2]^n /√5 － [（1－√5）/2]^n /√5 【√5表示根號5】 很有趣的是：這樣一個完全是自然數的數列，通項公式居然是用無理數來表達的。 該數列有很多奇妙的屬性 比如：隨著數列項數的增加，前一項與後一項之比越逼近黃金分割0.6180339887…… 還有一項性質，從第二項開始，每個奇數項的平方都比前後兩項之積多1，每個偶數項的平方都比前後兩項之積少1 如果你看到有這樣一個題目：某人把一個8*8的方格切成四塊，拼成一個5*13的長方形，故作驚訝地問你：為什麼64＝65？其實就是利用了菲波那契數列的這個性質：5、8、13正是數列中相鄰的三項，事實上前後兩塊的面積確實差1，只不過後面那個圖中有一條細長的狹縫，一般人不容易注意到 如果任意挑兩個數為起始，比如5、-2.4，然後兩項兩項地相加下去，形成5、-2.4、2.6、0.2、2.8、3、5.8、8.8、14.6……等，你將發現隨著數列的發展，前後兩項之比也越來越逼近黃金分割，且某一項的平方與前後兩項之積的差值也交替相差某個值
這個數列是由13世紀義大利斐波那契提出的的,故叫斐波那契數列。該數列由下面的遞推關係決定： F0=0,F1=1 Fn+2=Fn + Fn+1(n>=0) 它的通項公式是 Fn=1/根號5{[(1+根號5)/2]的n次方-[(1-根號5)/2]的n次方}(n屬於正整數)補充問題：菲波那契數列指的是這樣一個數列： 1，1，2，3，5，8，13，21…… 這個數列從第三項開始，每一項都等於前兩項之和 它的通項公式為：[（1＋√5）/2]^n /√5 － [（1－√5）/2]^n /√5 【√5表示根號5】 很有趣的是：這樣一個完全是自然數的數列，通項公式居然是用無理數來表達的。 該數列有很多奇妙的屬性 比如：隨著數列項數的增加，前一項與後一項之比越逼近黃金分割0.6180339887…… 還有一項性質，從第二項開始，每個奇數項的平方都比前後兩項之積多1，每個偶數項的平方都比前後兩項之積少1 如果你看到有這樣一個題目：某人把一個8*8的方格切成四塊，拼成一個5*13的長方形，故作驚訝地問你：為什麼64＝65？其實就是利用了菲波那契數列的這個性質：5、8、13正是數列中相鄰的三項，事實上前後兩塊的面積確實差1，只不過後面那個圖中有一條細長的狹縫，一般人不容易注意到 如果任意挑兩個數為起始，比如5、-2.4，然後兩項兩項地相加下去，形成5、-2.4、2.6、0.2、2.8、3、5.8、8.8、14.6……等，你將發現隨著數列的發展，前後兩項之比也越來越逼近黃金分割，且某一項的平方與前後兩項之積的差值也交替相差某個值