翻開任何一本《電路分析》,我們都能看到疊加原理,這是解決題主問題的一把鑰匙。
下圖是《電路分析導論》中的有關疊加原理的頁面:
我們看下圖:
我們從圖1的原圖中,看到有2只電源E1和E2,還有它們的內阻r1和r2,當然還有外電路電阻R。
我們來求解這個電路。怎麼求?
根據疊加原理,我們繪製出圖1的1圖,並注意到E2電源已經被短接了。
疊加原理告訴我們,在計算多電源電路時,電壓源一律短路,電流源一律開路。電池當然是電壓源,所以我們將E2短路。
由1圖我們看到,在電源E1的作用下,有: ,式1
我們再看2圖,此時電源E1被短接,在電源E2的作用下,有: ,式2
我們把式1和式2綜合起來,發現 和 就是題主所說的“一根導線中可以允許兩條反向的電流”。
我們不妨代入具體數值來看一看。我們設 , , 。
按1圖,我們發現電阻R和E2的內阻r2是並聯的,於是有:
注意 的電流方向是從左向右。
由於並聯電路的電流與電阻大小成反比,因此我們可以求得:
由對稱性,我們知道 ,方向從右往左。
若我們以從左往右為正方向,再按疊加原理求得:
,式3
,式4
,式5
式3、式4和式5就是本題的最終答案。
由此可見,題主的猜測在直流電路中是正確的。
不但直流電是如此,交流電也是如此,我們只要用疊加原理來推導和計算,很容易發現這個結論也是正確的。
疊加原理有一個特點:它與頻率無關。也因此,多種頻率的電流流過導線,它們產生的作用就可以用疊加原理來迭加。
我不知道中學生是否讀過疊加原理,如果有,那麼這個問題的答案就是顯然的了。
其實,電流是電場在電路中的作用。我們按電場的疊加,很容易理解這個問題的答案的。試看水池中的水波,它們的傳播和干涉作用,與題主的問題有何聯絡?
==============
最後,給題主提個問題:
從上例中我們看到,當兩個電源疊加時,電源中會出現環流。環流會造成電源發熱。如果我們在實際工程中需要將電源並聯(工程上叫做電源並列),我們如何才能消除環流?
翻開任何一本《電路分析》,我們都能看到疊加原理,這是解決題主問題的一把鑰匙。
下圖是《電路分析導論》中的有關疊加原理的頁面:
我們看下圖:
我們從圖1的原圖中,看到有2只電源E1和E2,還有它們的內阻r1和r2,當然還有外電路電阻R。
我們來求解這個電路。怎麼求?
根據疊加原理,我們繪製出圖1的1圖,並注意到E2電源已經被短接了。
疊加原理告訴我們,在計算多電源電路時,電壓源一律短路,電流源一律開路。電池當然是電壓源,所以我們將E2短路。
由1圖我們看到,在電源E1的作用下,有: ,式1
我們再看2圖,此時電源E1被短接,在電源E2的作用下,有: ,式2
我們把式1和式2綜合起來,發現 和 就是題主所說的“一根導線中可以允許兩條反向的電流”。
我們不妨代入具體數值來看一看。我們設 , , 。
按1圖,我們發現電阻R和E2的內阻r2是並聯的,於是有:
注意 的電流方向是從左向右。
由於並聯電路的電流與電阻大小成反比,因此我們可以求得:
由對稱性,我們知道 ,方向從右往左。
若我們以從左往右為正方向,再按疊加原理求得:
,式3
,式4
,式5
式3、式4和式5就是本題的最終答案。
由此可見,題主的猜測在直流電路中是正確的。
不但直流電是如此,交流電也是如此,我們只要用疊加原理來推導和計算,很容易發現這個結論也是正確的。
疊加原理有一個特點:它與頻率無關。也因此,多種頻率的電流流過導線,它們產生的作用就可以用疊加原理來迭加。
我不知道中學生是否讀過疊加原理,如果有,那麼這個問題的答案就是顯然的了。
其實,電流是電場在電路中的作用。我們按電場的疊加,很容易理解這個問題的答案的。試看水池中的水波,它們的傳播和干涉作用,與題主的問題有何聯絡?
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最後,給題主提個問題:
從上例中我們看到,當兩個電源疊加時,電源中會出現環流。環流會造成電源發熱。如果我們在實際工程中需要將電源並聯(工程上叫做電源並列),我們如何才能消除環流?