從你給出的形式看，這是一個非常簡單的線性規劃題，只要把偏差量理解成x3-x10即可：

% 目標規劃

% x3 = d1-, x7 = d1+

% x4 = d2-, x8 = d2+

% x5 = d3-, x9 = d3+

% x6 = d4-, x10 = d4+

f = zeros(10, 1);

f([7 8]) = [2 3];

A = -eye(10);

b = zeros(10, 1);

A1 = [1 1; 1 0; 5 3; 1 1];

A2 = [eye(4) -eye(4)];

A3 = zeros(1, 10);

A3(5) = 1;

Aeq = [A1 A2; A3];

beq = [10; 4; 56; 12; 0];

x = linprog(f,A,b,Aeq,beq)

但是，目標規劃的偏差變數應該始終滿足 d+ * d- = 0，所以，還應該補充4個非線性約束，考慮用linprog的結果作為初值，然後呼叫fmincon進行規劃：

% 目標規劃

% x3 = d1-, x7 = d1+

% x4 = d2-, x8 = d2+

% x5 = d3-, x9 = d3+

% x6 = d4-, x10 = d4+

function zd581643424

f = zeros(10, 1);

f([7 8]) = [2 3];

A = -eye(10);

b = zeros(10, 1);

A1 = [1 1; 1 0; 5 3; 1 1];

A2 = [eye(4) -eye(4)];

A3 = zeros(1, 10);

A3(5) = 1;

Aeq = [A1 A2; A3];

beq = [10; 4; 56; 12; 0];

x0 = linprog(f,A,b,Aeq,beq);

x = fmincon(@obj,x0,A,b,Aeq,beq,[],[],@nlc)

function f = obj(x)

f = 2 * x(7) + 3 * x(8);

function [c, ceq] = nlc(x)

c = [];

ceq = x(3:6) .* x(7:10);

得到的結果是（由於是數值計算，計算得到的結果並不是嚴格的整數，根據數量級作適當的舍入）：

x1=4

x2=12

d1+ = 6

d4+ = 4

其餘為0。

另外，MATLAB中提供了用於多目標最佳化的函式fgoalattain，但是這個函式怎樣和樓主現在的問題形式聯絡起來，我一時之間沒想明白（好多年沒接觸目標規劃了），時間精力所限，就不深入研究了，僅提供這麼一個線索，供參考。