可以，同一銀行開卡不能超4張

2015年12月，銀監會下發《關於銀行業打擊治理電信網路新型違法犯罪有關工作事項的通知》（以下簡稱《通知》），《通知》規定，自2016年1月1日起，同一客戶在同一機構開立借記卡原則上不得超過4張（不含社保類卡）。

同時，《通知》還規定“同一代理人在同一商業銀行代理開卡原則上不得超過3張。代理開立的借記卡，需代理人持本人有效身份證件在櫃面辦理卡片啟用後方可使用。”

《通知》還要求，針對已經擁有超過4張借記卡的客戶，銀行要主動與客戶聯絡核查，發現非本人意願辦理的，應中止服務。

擴充套件資料：

若需要辦理農行儲蓄卡，需提供本人有效身份證件及影印件，到全國任一農行網點申請金穗借記卡。同一客戶在農行開立的借記卡不得超過4張（含附屬卡、睡眠卡），其中Ⅰ類戶借記卡不得超過1張。

如該客戶之前在農行已持有4張（含）以上借記卡的，農行不得為其開立或啟用新的借記卡，已開立的借記卡可繼續正常使用。社會保障卡、醫療保障卡、軍人保障卡、已銷卡的借記卡除外。

居住在中國境內未滿16週歲中國公民如果申請農業銀行儲蓄卡，應由監護人代理申請，出具監護人的有效身份證件、賬戶使用人的居民身份證或戶口簿以及證明監護關係的證明材料（戶口簿、出生證明、街道證明等）。