多普勒效應是一種常見的波動現象，比如在空氣中，一輛救護車朝我們呼嘯而來的時候，我們聽起來救護車汽笛的音調（頻率）升高了，當救護車遠離我們而去的時候，我們聽起來汽笛的音調會降低。

這裡涉及兩個運動，一個是聲源（救護車）的運動，另外一個是聲音接受者（人）的運動。簡化考慮，我們假設聲源和聲音接受者的運動都在一條直線上，但方向可以相同，也可以相反。

假設f0是聲源的頻率，我們可以證明，此時聲音接受者聽到的聲音的頻率f是：

這裡v_r是聲音接受者相對於介質（空氣）的速度，速度朝向聲源為正，速度遠離聲源為負；v_s是聲源相當於介質的速度，速度遠離聲音接受者為正，速度靠近聲音接受者為負。

我們可以驗證以上對速度正負的約定與我們的日常經驗（聽救護車汽笛聲音音調的變化）是一致的。

下面對上面的這個頻率公式予以簡要的說明。

假設聲源和聲音接受者都靜止，人聽到聲音的頻率和聲源的頻率是一樣的，都是：

假設聲源和聲音接受者之間的距離是D，如果聲源和聲音接受者都靜止，聲源發出的聲波傳到聲音接受者所需的時間是：

這裡c是聲音在介質中的速度，假設聲源靜止，聲音接受者以速度u向聲源運動，此時聲波傳到聲音接受者所需時間為：

這裡的D是任意選取的，我們可以取聲波的波長λ為D：

這意味著聲音接受者聽到的頻率是：

可見這個公式就是聲源速度為0時的頻率公式。

假設聲源和聲音接受者都靜止，聲源和聲音接受者之間的距離正好是λ，在時間T0=λ/c內，聲源發出的聲波正好傳播到聲音接受者那裡。

現在假設聲源運動起來，速度u向著聲音接受者運動，在t=T0時，聲源和聲音接受者之間的距離為：

這個效應相當於波長被壓縮為：

對應頻率是：

上式就是對應聲音接受者速度為零時的公式。

小結一下的話，聲源的運動會導致波長的改變，而聲音接受者的運動會導致提前聽到聲音，即波速改變了：

這裡假設u_r是聲音接受者的運動，u_s是聲源的運動，並且速度的方向都是使得聲源和聲音接受者靠近。

以上是聲波的多普勒效應，電磁波也有多普勒效應，根據相對論我們可以推導光波的多普勒效應。

假設光源以速度u遠離觀察者：

可見f<f0，這就是所謂“紅移”，即光譜線移向了紅端（頻率變小，波長變長）。

生活中有這樣一個有趣的現象：當一輛救護車迎面駛來的時候，聽到聲音越來越高；而車離去的時候聲音越來越低。你可能沒有意識到，這個現象和醫院使用的彩超同屬於一個原理，那就是“多普勒效應”。

是“發聲波源”與“已發出的獨立聲波"之間的擠壓或遠離造成的。可應用於雷達測速。

創建於2017.11.4

舉報

我可以舉一個簡單的例子，說明一下什麼是多普勒效應。如下：

“星宿老怪”丁春秋，在少室山劫持了阿紫姑娘，還出言不遜，侮辱丐幫的“降龍十八掌”是“降蛇十八掌”，正巧南院大王蕭峰帶著二十八騎上山，聞言，大怒之下立即向丁春秋拍出“降龍十八掌”。蕭峰是從10丈以外施展輕功，向丁春秋撲去，一邊撲一邊打成他的掌風。這個時候，我們如果可以看見掌風的軌跡，就會發現是一排波浪向丁春秋拍去。當蕭峰與丁春秋的距離縮短的時候，這個波浪的波長就越來越短，而以丁春秋的感受來說，隨著蕭峰的撲進，就感受著對方掌勁被壓縮的越來越緊密，他承受的壓力越來越大。

而如果蕭峰是倒退著向丁春秋打出“降龍十八掌”，則又是另外一番景像。隨著蕭峰和丁春秋的距離越來越遠，蕭峰打出掌風波浪的波長會越來越大，越拉越長，而丁春秋就會感覺到襲來的掌勁越來越小。

這就是多普勒效應的一個典型現象。

在宇宙學之中，多普勒效應被廣泛應用。當遠方星系與地球之間的距離拉大，則發現從星系射來的光的波長會加大，在光譜上呈現藍移。

生活中有這樣一個有趣的現象：當一輛救護車迎面駛來的時候，聽到聲音越來越高；而車離去的時候聲音越來越低。你可能沒有意識到，這個現象和醫院使用的彩超同屬於一個原理，那就是“多普勒效應”。