1、這是一個典型的概念問題，數學就是這樣，如果連最基本的概念都未曾弄清楚，出現這樣的奇葩問題就並不意外，況且對數對大多數人來說都是一個難點，也許還被虐得有陰影。當然不光數學如此，任何一門學科都包含最基本的概念問題，這也是區別其它概念最基本的界線。

2、高中數學中定義對數是透過指數來完成的，儘管歷史上對數的出現比起指數要早得多（這大概印證了那句“好飯不怕晚”吧）。對於y=a^x來說，在有意義的條件下得到x=loga（y），顯然，無論是就指數還是對數而言，底數永遠是底數（這就像你永遠也改變不了你的出生一樣，也永遠無法選擇你的父母），而指數則成了對數的函式值，函式值卻成了對數的真數。當然，從函式的角度來說，對數函式就是指數函式的反函式（注意反函式存在的條件）。

3、搞明白了上述對應關係，接下來我們用一些簡單的例子來逐一說明，你也許會秒懂，如果一個不夠，那就兩個。

顯然，當a=1時，y值永遠都等於1，研究這樣的固定不變數不能說完全沒有價值，不過將其作為常識更為有效，因此，規定（規定的意思就是強行限定）底數不為1。

如果a小於0，那麼當x是奇數時，y為負數；當x是偶數時，y為正數；看到了吧，這還不算什麼，當x=1/2時，這個式子本身就沒有意義，你說這個怎麼研究？

綜上，為了方便研究，只能強行規定對數的底數大於0且不等於1。

4、最後，再次強調一下，無論研究什麼東西，這個東西要麼有一定的規律，要麼就有用（至於如何判定，這就是天才如你該去完成的事），別忘了我們老祖宗都明白經世致用的道理，費力不討好的事，擱你，你能願意？

以上，祝你好運。

對數的底數實際就是指數函式中的底數，很明顯，這個數只能是正數。。。（-2）的x次方有意義嗎 如果底數為1，那麼冪值只有一個，就是1，而換到對數函數里，那即是x=1這條直線，一個自變數，對應無窮多個y值，這根本不是函數了，所以，要剔除1.

當a為負數時,你可以想象一樣,定義域:一會兒有意義,一會無意義,而且根本就不連續,這樣的函式本身實用價值不大,更談不上研究,a=1時,也是一樣的,沒有研究的價值,所以高中數學就規定了以上這個範圍.