首先看函式x取何值時無意義，明顯x=±1時函式無意義。

當x=1時函式的左極限（從負無窮趨向於1）等於﹢π，右極限（從正無窮趨向於1）等於﹣π；

左極限不等於右極限，為第一類間斷點中的跳躍間斷點。

當x=﹣1時函式的左極限等於0右極限等於0但函式在該點處無意義，所以為第一類間斷點中的可去間斷點。

間斷點可以分為無窮間斷點和非無窮間斷點，在非無窮間斷點中，還分可去間斷點和跳躍間斷點。如果極限存在就是可去間斷點，不存在就是跳躍間斷點。

擴充套件資料：

函式f(x)在第一類間斷點的左右極限都存在，而函式f(x)在第二類間斷點的左右極限至少有一個不存在，這也是第一類間斷點和第二類間斷點的本質上的區別。

設一元實函式f（x）在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：

（1）函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；

（2）函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在；

（3）函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。

則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。