1、直三稜柱 正六稜柱外接的半徑：關鍵是找到各頂點外接球的球心。
2、找到了球心,直接連線球心和任一頂點就是半徑。
3、該球心的就是他們的中心； 也是正六稜柱、正三稜柱的重心,但不是直三稜柱的重心。
4、位置在兩個底面外接圓的圓心（中心）的連線的中點。
5、所以要先求出兩個底面的外接圓的圓心,就很容易找到這兩個圓心的連線的中點。
6、底面三角形是正三角形,設稜長為a,底面三角形高為：
√3/2a,球心在底面射影是底面三角形的外心（重心）,設為M點,AO=2a/3*√3/2=√3a/3,球心為O點,頂點為P點。
PM=√a^2-(√3a/3)^2=√6a/3,從O點作ON⊥PA,△PON∽△PAM,a^2/=PO*PM,外接球半徑R=PO=√6a/4.
擴充套件資料
設AO＝DO＝R則,DM＝2/3DE＝2/3*2分之根號3倍的b=b/根號3AM＝根號
（a^2-b^2/3),OM=AM-A0=根號（a^2-b^2/3)-R由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得,R＝根號3倍的a^2÷2倍的根號（3a^2-b^2)
內接球半徑同樣是這個三稜錐.內接球的球心也一定在這個三稜錐的高上.設高為AM,連線DM交BC於E,連線AE,然後在面ADE內做角AED的平分線交三稜錐的高AM於O,做OF垂直於AE,則0就是內接球的球心,OM＝OF＝r
AE=根號（a^2-b^2/4)FE=ME=1/3AM=6分之根號3倍的b,AF=AE-FE=根號（a^2-b^2/4)-6分之根號3倍的bAO=AM-r=根號（a^2-b^2/3)-r
由AO＾2＝OF＾2＋AF＾2得r=[根號3倍b^2+3b倍根號（4a^2-b^2)]/12倍根號（3a^2-b＾2）
1、直三稜柱 正六稜柱外接的半徑：關鍵是找到各頂點外接球的球心。
2、找到了球心,直接連線球心和任一頂點就是半徑。
3、該球心的就是他們的中心； 也是正六稜柱、正三稜柱的重心,但不是直三稜柱的重心。
4、位置在兩個底面外接圓的圓心（中心）的連線的中點。
5、所以要先求出兩個底面的外接圓的圓心,就很容易找到這兩個圓心的連線的中點。
6、底面三角形是正三角形,設稜長為a,底面三角形高為：
√3/2a,球心在底面射影是底面三角形的外心（重心）,設為M點,AO=2a/3*√3/2=√3a/3,球心為O點,頂點為P點。
PM=√a^2-(√3a/3)^2=√6a/3,從O點作ON⊥PA,△PON∽△PAM,a^2/=PO*PM,外接球半徑R=PO=√6a/4.
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設AO＝DO＝R則,DM＝2/3DE＝2/3*2分之根號3倍的b=b/根號3AM＝根號
（a^2-b^2/3),OM=AM-A0=根號（a^2-b^2/3)-R由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得,R＝根號3倍的a^2÷2倍的根號（3a^2-b^2)
內接球半徑同樣是這個三稜錐.內接球的球心也一定在這個三稜錐的高上.設高為AM,連線DM交BC於E,連線AE,然後在面ADE內做角AED的平分線交三稜錐的高AM於O,做OF垂直於AE,則0就是內接球的球心,OM＝OF＝r
AE=根號（a^2-b^2/4)FE=ME=1/3AM=6分之根號3倍的b,AF=AE-FE=根號（a^2-b^2/4)-6分之根號3倍的bAO=AM-r=根號（a^2-b^2/3)-r
由AO＾2＝OF＾2＋AF＾2得r=[根號3倍b^2+3b倍根號（4a^2-b^2)]/12倍根號（3a^2-b＾2）