1、證明：如果行a和行b成比例k，則a-kb=0，把b乘以-k倍加到a上，則a行變成0行，行列式如果有零行當然值為0。由已知性質，交換行列式的兩行，行列式的值變號可知，若行列式中有兩行對應元素相同，則此行列式的值為零。
2、解釋：行列式中，有個性質，任何兩行（或兩列）對換位置，新行列式的值為原行列式值的相反數。所以由這個性質就得到了，行列式有兩行（或兩列）相同，那麼這個行列式的值就是0，因為這兩個相同的行（或列）對換位置後，行列式不變。這說明這個行列式的相反數等於自己，所以值就是0那麼如果兩行（或兩列）成比例，將比例提取出來後，剩下的行列式就是兩行（或兩列）相同的行列式了，那麼行列式的值就是0。擴充套件資料1、行列式A中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於kA。2、行列式A等於其轉置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。
3、若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
4、行列式A中兩行（或列）互換,其結果等於-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是A。
1、證明：如果行a和行b成比例k，則a-kb=0，把b乘以-k倍加到a上，則a行變成0行，行列式如果有零行當然值為0。由已知性質，交換行列式的兩行，行列式的值變號可知，若行列式中有兩行對應元素相同，則此行列式的值為零。
2、解釋：行列式中，有個性質，任何兩行（或兩列）對換位置，新行列式的值為原行列式值的相反數。所以由這個性質就得到了，行列式有兩行（或兩列）相同，那麼這個行列式的值就是0，因為這兩個相同的行（或列）對換位置後，行列式不變。這說明這個行列式的相反數等於自己，所以值就是0那麼如果兩行（或兩列）成比例，將比例提取出來後，剩下的行列式就是兩行（或兩列）相同的行列式了，那麼行列式的值就是0。擴充套件資料1、行列式A中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於kA。2、行列式A等於其轉置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。
3、若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
4、行列式A中兩行（或列）互換,其結果等於-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是A。