首先，如果只是按一個個數的話，肯定沒法比，因為兩者都是無窮個。
那麼兩個無窮集合是不是就不能比較呢？怎麼比較呢？
這裡就引入了對映，就像打牌，你每出一張牌，我都能接牌，你就不能說贏。
比如偶數和整數，可以輕鬆構造X=>2X 的對映，你出1，我出2，你出2，我出4，你儘管出牌，我永遠有牌出，那麼你就不能說整數比偶數多，也就是說 整數不多於偶數（當然，基於整體部分，偶數肯定不會多於整數，所以整數跟偶數一樣多。
再比如有理數和自然數，所有有理數都可以表示成(+/-)m/n
可以構造對映 m/n => (m+n-2)(m+n-1)+2m, -m/n => (m+n-2)(m+n-1)+2m +1
（實際是構造m/n 矩陣，然後從左定點開始斜線一層層遍歷，把分數對應成序號，為了相容負有理數，所以將其*2，把負數做+1處理，塞進去）
可以保證每一個不同的有理數都能對應到一個不同的自然數，也就是說你出一張牌我也出一張牌，不帶重樣，所以有理數不比自然數多。
在無窮的領域，整體不一定大於部分。
比如，1釐米線段上點的個數 = 0-1之間實數的個數=全體實數的個數=全宇宙空間點的個數。
首先，如果只是按一個個數的話，肯定沒法比，因為兩者都是無窮個。
那麼兩個無窮集合是不是就不能比較呢？怎麼比較呢？
這裡就引入了對映，就像打牌，你每出一張牌，我都能接牌，你就不能說贏。
比如偶數和整數，可以輕鬆構造X=>2X 的對映，你出1，我出2，你出2，我出4，你儘管出牌，我永遠有牌出，那麼你就不能說整數比偶數多，也就是說 整數不多於偶數（當然，基於整體部分，偶數肯定不會多於整數，所以整數跟偶數一樣多。
再比如有理數和自然數，所有有理數都可以表示成(+/-)m/n
可以構造對映 m/n => (m+n-2)(m+n-1)+2m, -m/n => (m+n-2)(m+n-1)+2m +1
（實際是構造m/n 矩陣，然後從左定點開始斜線一層層遍歷，把分數對應成序號，為了相容負有理數，所以將其*2，把負數做+1處理，塞進去）
可以保證每一個不同的有理數都能對應到一個不同的自然數，也就是說你出一張牌我也出一張牌，不帶重樣，所以有理數不比自然數多。
在無窮的領域，整體不一定大於部分。
比如，1釐米線段上點的個數 = 0-1之間實數的個數=全體實數的個數=全宇宙空間點的個數。